ЯК знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда

Паралелепіпед - об'ємна фігура, один з різновидів призм, в основі якої лежить чотирикутник - паралелограм, а всі інші грані також утворені даним видом чотирикутників. Площа бічний поверхні паралелепіпеда знайти дуже легко.

Інструкція

Варто для початку розібратися, що з себе представляє бокова поверхня паралелепіпеда. Вона представляє з себе суму площ чотирьох паралелограмів, що знаходяться з боків даної об'ємної фігури. Площа будь-якого паралелограма знаходиться за формулою: S = a * h, де a - одна із сторін даного паралелограма, h - висота, проведена до цієї сторони.
Якщо ж паралелограм представляє з себе прямокутник, його площа знаходиться так:
S = a * b, де a і b - сторони даного прямоугольніка.Такім чином, площа бічний поверхні паралелепіпеда знаходиться так: S = s1 + s2 + s3 + s4, де S1, S2, S3 і S4 - площі, відповідно, чотирьох паралелограмів, що утворюють бічну поверхню паралелепіпеда.

У тому випадку, якщо дан прямий паралелепіпед, у якого відомі периметр підстави P, висота його h, то знайти площу його бічний поверхні можна знайти так: S = P * h.Еслі дано прямокутний паралелепіпед (у якого всі грані - прямокутники), у якого відомі довжини сторін підстави (a і b), ac - його бічне ребро, то бокова поверхня цього паралелепіпеда обчислюється за такою формулою :
S = 2 * c * (a + b).

Для більшої ясності можна розглянути приклади: Приклад 1. Дан прямий паралелепіпед з периметром підстави 24 см, висотою 8 см. Виходячи з цих даних площа бічний поверхні його буде обчислюватися так:
S = 24 * 8 = 192 см? Приклад 2. Нехай у прямокутному паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 4 см і 9 см, а довжина його бічного ребра 9 см. Знаючи ці дані, можна обчислити і бічну поверхню:
S = 2 * 9 * (4 + 9) = 234 см?