ЯК звести матрицю в ступінь

Операції з матрицями вимагають від людини в першу чергу посидючості й уважності. Необхідно ретельно перевіряти кожен свій крок, щоб отримати точний результат. Алгоритм зведення матриці в ступінь не відрізняється складністю, проте може здатися досить монотонним.

Інструкція

Освойте правила множення матриць для того, щоб навчитися зводити матрицю в ступінь. Зверніть особливу увагу на обмеження: ви можете здійснювати операцію множення тільки з матрицями, у яких число стовпців першого множника збігається з числом рядків другого. В іншому випадку множення не може бути вироблено. Так, якщо ви хочете звести в ступінь матрицю розміром 3 * 2, то ця дія є математично невірним і неможливим.

Запам'ятайте, що результатом перемноження двох матриць є третя, розмірність якої визначається кількістю стовпців першої матриці і рядків у другій. В i-том стовпці і j-тій сходинці результуючої матриці стоїть сума добутків елементів множників з i-того стовпця першої матриці і j-того стовпця другого. При цьому перший елемент i-того шпальти збільшується на перший елемент j-тій строчки, другий - на другу і т.д.

Зведення матриці в ступінь являє собою просте перемножування матриць, в якому перший і другий множники рівні між собою. Проводьте послідовні обчислення. Незалежно від того, в яку ступінь потрібно звести матрицю, починайте з зведення в квадрат. Потім отриманий результат помножте на вихідну матрицю, щоб отримати кубічну ступінь. Продовжуйте, поки не досягнете необхідного результату. Не забувайте, що в разі множення матриць підсумок змінюється від перестановки множників.

Скористайтеся інтернетом і послугами он-лайн калькуляторів, що дозволяють перемножать матриці без зусиль. Вам потрібно тільки ввести дані: розмір матриці (не забувайте, що в ступінь можна звести тільки квадратні матриці), а також її значення. Це зажадає деякого часу і уваги, щоб не помилитися при введенні елементів. Однак це значно збільшить ймовірність отримання точного та достовірного результату.