? ЯК вирішити завдання з алгебри

Алгебра - це розділ математики, спрямований на вивчення операцій над елементами довільного безлічі, який узагальнює звичайні операції по додаванню і множенню чисел.

Вам знадобиться

- умову задачі;
- формули.

Інструкція

Елементарна алгебра

Вивчає властивості операцій з речовими числами, правила перетворення математичних виразів і рівнянь. Саме елементарну алгебру викладають у школах. Для вирішення завдання потрібні такі знання:

Правила запису символів елементів і операцій, наприклад, наявність дужок у виразі вказує на пріоритетність укладеного в них дії.

Властивості операцій (при перестановці місць доданків сума не змінюється).

Властивості рівності (якщо a = b, то b = a).

Інші закони (якщо a менше b, то b більше a).

Тригонометрія - частина елементарної алгебри, що вивчає тригонометричні функції, наприклад, синус, косинус, тангенс, котангенс і т.д. Завдання на тригонометричні функції вирішують за допомогою спеціальних формул: тригонометричних тотожностей, формул додавання, формул приведення тригонометричних функцій, формул подвійного аргументу, подвійного кута і т.п. Основне тотожність тригонометрії: сума квадратів синуса і косинуса кута дорівнює 1.

Похідні функції та їх застосування

У цьому розділі для вирішення застосовуються основні правила диференціювання, наприклад, похідна суми дорівнює сумі похідних. Область застосування похідних функцій - фізика, наприклад, похідна координати за часом дорівнює швидкості, це механічний зміст похідної функції.

Первісна та інтеграл

Область застосування - фізика, а точніше, механіка. Наприклад, первообразная (інтеграл) від відстані є швидкість. для знаходження первісної функції існують певні правила, наприклад, якщо F - первісна для f, а G - для g, то F + G - первісна для f + g.

Показова і логарифмічна функції

Показова функція - це функція зведення в ступінь. Число, споруджений в ступінь, називається підставою функції, а ступінь - показником функції. Підкоряється правилам, наприклад, будь-яку підставу в нульової ступеня дорівнює 1.

У логарифмічною функції підставою називається ступінь, в яку потрібно звести підстава, щоб отримати підсумкове значення. Деякі прості правила: логарифм, у якого основа і показник однакові, дорівнює 1- логарифм по підставі 1 з будь-яким показником буде дорівнює 0.