? ЯК обчислити площу паралелограма

Паралелограм - це опукла чотирикутна геометрична фігура, в якій пари протилежних сторін мають однакову довжину. Також і пари кутів в протилежних вершинах мають однакові величини. Кожен відрізок, що з'єднує дві протилежні сторони і перпендикулярний кожної з них, можна назвати висотою цього чотирикутника. Знання довжин сторін, величин кутів і висот у різних поєднаннях цих параметрів дозволяє розрахувати площу паралелограма.

Інструкція

Якщо відома величина кута в будь-якій вершині паралелограма (?) І довжини прилеглих до нього сторін (a і b), то розрахувати площу фігури (S) можна з використанням тригонометричної функції - синуса. Перемножте відомі довжини сторін на синус відомого кута: S = a * b * sin (?). Наприклад, якщо кут складає 30 °, а довжини сторін 15,5 і 8,25 сантиметрів, то площа фігури дорівнюватиме 63,9375 см ?, так як 15,5 * 8,25 * sin (30 °) = 127,875 * 0 , 5 = 63,9375.

Якщо відомі довжини (a) двох паралельних сторін (вони однакові за визначенням) і висота (h), опущена на будь-яку з цих сторін (вони теж однакові), то цих даних достатньо для розрахунку площі (S) такого чотирикутника. Помножте відому довжину сторони на висоту: S = a * h. Наприклад, якщо довжина протилежних сторін становить 12,25 сантиметрів, а висота - 5,75 сантиметрів, то площа паралелограма буде дорівнює 70,07 см ?, так як 12,25 * 5,75 = 70,07.

Якщо довжини сторін невідомі, але є дані про довжинах діагоналей паралелограма (e і f) і величина кута між ними (?), То цих параметрів достатньо для обчислення площі (S) фігури. Знайдіть половину від твори відомих довжин діагоналей на синус кута між ними: S =? * E * f * sin (?). Наприклад, якщо довжини діагоналей рівні 20,25 і 15,75 сантиметрам, а кут між ними дорівнює 25 °, то площа багатокутника становить приблизно 134,7888 см ?, так як 20,25 * 15,75 * sin (25 °)? 318,9375 * 0,42261? 134,7888.

Використовуйте при розрахунках, наприклад, калькулятор, поєднаний з функцією пошуку в пошуковій системі Nigma. Він зручний тим, що дозволяє розраховувати площа паралелограма, вводячи всю послідовності математичних дій одним рядком. Наприклад, для обчислення площі з даними, наведеними в останньому кроці, введіть у рядок пошукового запиту 20,25 * 15,75 * sin (25) і натисніть кнопку відправки даних на сервер. Сервер поверне розраховане значення площі з точністю до 12 знаків після коми (+134,788811853924).