? ЯК знайти площу поверхні кулі

Коли говорять про площі поверхні кулі, то цілком зрозуміло про що йде мова, навіть незважаючи на те, що простого і однозначного визначення цього поняття немає у шкільних підручниках. Але з безпосереднім обчисленням цього параметра проблем немає - тут вступають в дію формули.

Інструкція

Використовуйте найпростішу з формул обчислення площі поверхні кулі (S), якщо відомий його діаметр (D) або радіус (R). При цьому доведеться використовувати число Пі - математичну константу, яка показує незмінне відношення довжини кола до діаметру кола. Ця константа має нескінченне число знаків після коми, тому вам доведеться визначитися з необхідною точністю обчислень і округлити її. Зробивши це, помножте число Пі на зведений в квадрат діаметр кулі - отриманий результат і буде площею сфери: S =? * D ?. Якщо відомий не діаметр, а радіус, то в формулу треба додати коефіцієнт, що збільшує її в чотири рази: S = 4 *? * R ?.

Якщо в умовах задачі сфера задана своїми координатами в тривимірній декартовій системі, то почніть розрахунок площі поверхні із знаходження її радіусу. Для цього вам знадобляться координати двох точок - є центром кулі (X?, Y?, Z?) І будь-який з максимально віддалених від центру, тобто лежать на поверхні сфери (X, Y, Z). Радіус сфери (R) буде дорівнює квадратному кореню з суми квадратів попарних різниць координат по кожній з осей: R = v ((XX?)? + (YY?)? + (ZZ?)?). Потім підставте отримане значення в формулу з попереднього кроку. У загальному вигляді вона тепер буде виглядати так: S = 4 *? * (V ((XX?)? + (YY?)? + (ZZ?)?))? = 4 *? * ((X-X?)? + (Y-Y?)? + (Z-Z?)?).

Якщо вам потрібно, не вдаючись у подробиці обчислень, просто отримати результат, то скористайтеся яким-небудь з онлайн-калькуляторів. Наприклад, тим, що розміщений на сторінці https://board74.ru/articles/geometry/sphere.html. Перейдіть на цю сторінку і введіть радіус кулі в поле лівіше кнопки Calculate. Потім клікніть кнопку і побачите результат розрахунку рядком нижче, поруч з формулою, використаної при обчисленні. Тут площа поверхні сфери названа її «бічний» поверхнею.