ЯК обчислити об'єм кулі

Кулею називають найпростішу об'ємну фігуру геометрично правильної форми, всі точки простору всередині кордонів якої вилучені від її центру на відстань, що не перевищує радіуса. Поверхня, утворена безліччю максимально віддалених від центру точок, називається сферою. Для кількісного вираження заходи простору, укладеного всередині сфери, призначений параметр, який називається об'ємом кулі.

Інструкція

Якщо потрібно виміряти об'єм кулі не теоретичні, а тільки підручними засобами, то зробити це можна, наприклад, визначивши обсяг витісненої ним води. Цей спосіб застосовується в тому випадку, коли є можливість помістити кулю в яку-небудь відповідну йому ємність - мензурку, стакан, банку, відро, бочку, басейн і т.д. У цьому випадку перед приміщенням кулі відзначте рівень води, зробіть це повторно після повного його занурення, а потім знайдіть різницю між відмітками. Зазвичай мірна ємність заводського виробництва має ділення, що показують об'єм в літрах і похідних від нього одиницях - мілілітрах, декалітрах і т.д. Якщо отримане значення треба перевести в кубічні метри і кратні йому одиниці об'єму, то виходьте з того, що один літр відповідає одному кубічний дециметр або однієї тисячної частки кубометра.

Якщо відомий матеріал, з якого виготовлений куля, і щільність цього матеріалу можна дізнатися, наприклад, з довідника, то визначити обсяг можна зваживши цей предмет. Просто розділіть результат зважування на довідкову щільність речовини виготовлення: V = m / p.

Якщо радіус кулі відомий з умов завдання або його можна виміряти, то для обчислення об'єму можна використовувати відповідну математичну формулу. Помножте учетверенное число Пі на третю ступінь радіуса, а отриманий результат розділіть на трійку: V = 4 *? * R? / 3. Наприклад, при радіусі в 40см об'єм кулі становитиме 4 * 3,14 * 40? / 3 = 267946,67см? ? 0,268м ?.

Виміряти діаметр частіше буває простіше, ніж радіус. У цьому випадку немає необхідності ділити його навпіл для використання з формулою з попереднього кроку - краще спростити саму формулу. Відповідно до перетвореної формулою помножте число Пі на діаметр в третього ступеня, а результат розділіть на шістку: V =? * D? / 6. Наприклад, куля діаметром в 50см повинен мати обсяг в 3,14 * 50? / 6 = 65416,67см? ? 0,654м ?.