? ЯК знайти площу сфери

Сферою називають поверхню кулі. По-іншому її можна визначити як тривимірну геометричну фігуру, всі крапки якої знаходяться на однаковій відстані від точки, званої центром сфери. Щоб з'ясувати розміри цієї фігури досить знати лише один параметр - наприклад, радіус, діаметр, площа або об'єм. Їх значення пов'язані між собою постійними співвідношеннями, які дозволяють вивести просту формулу обчислення кожного з них.

Інструкція

Якщо відома довжина діаметра сфери (D), то для знаходження площі її поверхні (S) зводите цей параметр в квадрат і множте на число Пі (pi-): S = pi-lowast-d ?. Наприклад, якщо довжина діаметра становить два метри, то площа сфери складе 3,14lowast-2? = 12,56 квадратних метрів.

Якщо відома довжина радіуса (r), то площа поверхні сфери (S) складатиме учетверенное твір зведеного в квадрат радіуса на число Пі (pi-): S = 4lowast-pi-lowast-r ?. Наприклад, при довжині радіуса сфери в три метри його площа складе 4lowast-3,14lowast-3? = 113,04 квадратних метрів.

Якщо відомий обсяг (V) простору, обмеженого сферою, то спочатку можна знайти її діаметр (d), а потім скористатися формулою, наведеною в першому кроці. Так як обсяг дорівнює одній шостій частині від твору числа Пі на зведену в куб довжину діаметра сфери (V = pi-lowast-d? / 6), то діаметр можна визначити, як кубічний корінь з шести обсягів, розділених на число Пі: d =? Radic- (6lowast-V / pi-). Підставивши це значення в формулу з першого кроку, отримаємо: S = pi-lowast - (? Radic- (6lowast-V / pi-)) ?. Наприклад, при обсязі обмеженого сферою простору рівному 500 кубометрів обчислення її площі буде виглядати так: 3,14lowast - (? Radic- (6lowast-500 / 3,14))? = 3,14lowast - (? Radic-955,41)? = 3,14lowast-9,85? = 3,14lowast-97,02 = 304,64 квадратних метра.

Виробляти всі ці розрахунки в розумі досить важко, тому доведеться скористатися яким небудь з калькуляторів. Наприклад, це може бути обчислювач, вбудований в пошукові системи Google або Nigma. Google відрізняється в кращу сторону тим, що вміє самостійно визначати порядок операцій, а Nigma зажадає від вас ретельно розставити всі дужки. Для обчислення площі сфери за даними, наприклад, з другого кроку пошуковий запит, який треба ввести в Google, виглядатиме так: «4 * пи * 3 ^ 2». А для найбільш складного випадку з обчисленням кубічного кореня і зведенням в квадрат із третього кроку запит буде таким: «пі * (6 * 500 / пі) ^ (2/3)».