ßê âèçíà÷èòè ìåæó ôóíêö³¿

Ó ìàòåìàòè÷íèõ äîâ³äíèêàõ äàºòüñÿ ê³ëüêà âèçíà÷åíü ãðàíèö³ ôóíêö³¿. Íàïðèêëàä, îäíå ç íèõ: ÷èñëî À ìîæå íàçèâàòèñÿ ãðàíèöåþ ôóíêö³¿ f (x) â òî÷ö³ a, ÿêùî àíàë³çîâàíà ôóíêö³ÿ âèçíà÷åíà â îêîë³ òî÷êè à (çà âèíÿòêîì ñàìî¿ òî÷êè à), ïðè öüîìó äëÿ êîæíîãî çíà÷åííÿ?> 0 ìຠáóòè òàêå?> 0 , ùîá âñ³ õ, ùî çàäîâîëüíÿþòü óìîâàì | x-a |
ßê âèçíà÷èòè ìåæó ôóíêö³¿




Âàì çíàäîáèòüñÿ
  • - ìàòåìàòè÷íèé äîâ³äíèê;
  • - ïðîñòèé îë³âåöü;
  • - çîøèò;
  • - ë³í³éêà;
  • - ðó÷êà.
²íñòðóêö³ÿ
1
Óÿâ³òü, ùî íåçàëåæíà çì³ííà õ ïðàãíå äî ÷èñëà à. Çíàþ÷è öå, âè ìîæåòå ïðèñâî¿òè õ áóäü-ÿêå çíà÷åííÿ, áëèçüêå äî à, àëå íå ñàìå à. Ïðè öüîìó âèêîðèñòîâóºòüñÿ íàñòóïíå ïîçíà÷åííÿ: x> a. Ïðèïóñòèìî, çíà÷åííÿ ôóíêö³¿ f (x) òàêîæ ïðàãíå äî í³êîìó ÷èñëó b: â öüîìó âèïàäêó b áóäå ìåæåþ ôóíêö³¿.
2
Ââåä³òü ñóâîðå âèçíà÷åííÿ ìåæ³ f (x).  ðåçóëüòàò³ öüîãî âèéäå, ùî ôóíêö³ÿ y = f (x) ñïðÿìîâóºòüñÿ äî ìåæ³ b ïðè x> a, çà óìîâè, ùî äëÿ áóäü-ÿêîãî ïîçèòèâíîãî ÷èñëà? ìîæå áóòè çàçíà÷åíî òàêå ïîçèòèâíå ÷èñëî?, ùîá ïðè âñ³õ x, ùî íå ð³âíèõ a, ç îáëàñò³ âèçíà÷åííÿ äàíî¿ ôóíêö³¿ ñïðàâåäëèâèì áóëî íåð³âí³ñòü | f (x) -b |
3
Çîáðàç³òü íàî÷íî îòðèìàíå íåð³âí³ñòü. Îñê³ëüêè ç íåð³âíîñò³ | xa |
4
Çâåðí³òü óâàãó íà òå, ùî ìåæà àíàë³çîâàíî¿ ôóíêö³¿ ìຠâëàñòèâîñò³, ÿê³ ïðèòàìàíí³ ÷èñëîâî¿ ïîñë³äîâíîñò³, òîáòî lim C = C ïðè x, ùî ïðàãíå äî a. ²íøèìè ñëîâàìè, òàêà ôóíêö³ÿ ìຠìåæó, ïðîòå â³í ºäèíèé.
Ïåðåãëÿä³â: 2280

Óâàãà, ò³ëüêè ÑÜÎÃÎÄͲ!