? ЯК визначити межу функції

У математичних довідниках дається кілька визначень границі функції. Наприклад, одне з них: число А може називатися границею функції f (x) в точці a, якщо аналізована функція визначена в околі точки а (за винятком самої точки а), при цьому для кожного значення?> 0 має бути таке?> 0 , щоб всі х, що задовольняють умовам | x-a |

Вам знадобиться

- математичний довідник;
- простий олівець;
- зошит;
- лінійка;
- ручка.

Інструкція

Уявіть, що незалежна змінна х прагне до числа а. Знаючи це, ви можете присвоїти х будь-яке значення, близьке до а, але не саме а. При цьому використовується наступне позначення: x> a. Припустимо, значення функції f (x) також прагне до нікому числу b: в цьому випадку b буде межею функції.

Введіть суворе визначення межі f (x). В результаті цього вийде, що функція y = f (x) спрямовується до межі b при x> a, за умови, що для будь-якого позитивного числа? може бути зазначено таке позитивне число?, щоб при всіх x, що не рівних a, з області визначення даної функції справедливим було нерівність | f (x) -b |

Зобразіть наочно отримане нерівність. Оскільки з нерівності | xa |

Зверніть увагу на те, що межа аналізованої функції має властивості, які притаманні числової послідовності, тобто lim C = C при x, що прагне до a. Іншими словами, така функція має межу, проте він єдиний.