- - äîâ³äíèê ç ìàòåìàòèêè;
- - ë³í³éêà;
- - çîøèò;
- - ïðîñòèé îë³âåöü;
- - âèõ³äí³ äàí³.
ßê ïîáóäóâàòè ãðàô³ê ïîñë³äîâíîñò³
Ïðî÷èòàâøè: 2474
×èñëîâà ïîñë³äîâí³ñòü ïðåäñòàâëåíà ôóíêö³ºþ âèäó an = f (n), ÿêà çàäàíà íà áåçë³÷³ íàòóðàëüíèõ ÷èñåë. Ó á³ëüøîñò³ âèïàäê³â â ÷èñëîâèõ ïîñë³äîâíîñòÿõ f (n) çàì³íþºòüñÿ íà an. ×èñëà a1, a2, ..., an - ÷ëåíè ïîñë³äîâíîñò³, ïðè÷îìó a1 - ïåðøèé, a2 - äðóãèé, àk - k-èé. Íà ï³äñòàâ³ äàíèõ ôóíêö³¿ ÷èñëîâî¿ ïîñë³äîâíîñò³ áóäóºòüñÿ ãðàô³ê.
Âàì çíàäîáèòüñÿ
²íñòðóêö³ÿ
Ïåðø í³æ ïðèñòóïàòè äî ïîáóäîâè ãðàô³êà ïîñë³äîâíîñò³, âèçíà÷òå, ÿêèé ôóíêö³ºþ º ÷èñëîâà ïîñë³äîâí³ñòü. Ðîçð³çíÿþòü íåçðîñòàþ÷à àáî íåóáóòíà ïîñë³äîâí³ñòü (an), äëÿ ÿêî¿ ïðè áóäü-ÿêîìó çíà÷åíí³ n ñïðàâåäëèâèì º íåð³âí³ñòü âèäó: an? An + 1 àáî an? An + 1. Çà óìîâè, ùî an> an + 1 àáî an
Ïðè ïîáóäîâ³ ãðàô³êà ÷èñëîâî¿ ïîñë³äîâíîñò³ çâåðí³òü óâàãó íà òå, ùî ïîñë³äîâí³ñòü (an) ìîæå áóòè îáìåæåíà çíèçó àáî çâåðõó: äëÿ öüîãî ìຠ³ñíóâàòè ÷èñëî Ì, ùîá ïðè áóäü-ÿêîìó çíà÷åíí³ n áóëî ñïðàâåäëèâèì íåð³âí³ñòü an? Ì àáî an? Ì. Á³ëüøå òîãî, ãðàô³ê ÷èñëîâî¿ ïîñë³äîâíîñò³ ìîæå áóòè îáìåæåíèé îäíî÷àñíî ç äâîõ ñòîð³í: òàêà ïîñë³äîâí³ñòü íàçèâàºòüñÿ îáìåæåíîþ.
Ïîáóäóéòå ãðàô³ê ÷èñëîâî¿ ïîñë³äîâíîñò³, â ÿêîìó à - ìåæà ïîñë³äîâíîñò³ (äëÿ çàäàíîãî êîæíîãî ìàëîãî ïîçèòèâíîãî ÷èñëà? Ìຠáóòè çíàéäåíî òàêå ÷èñëî N, ÿêå á ïðè n> N çàäîâîëüíÿëî çíà÷åííÿì íåð³âíîñò³ | xn-a |