? ЯК знайти площа :: Наука

Коли мова заходить про обчисленні площі, то найчастіше мається на увазі не поверхню будь-якої складної просторової конфігурації, а ділянка обмеженою периметром двомірної площини. Якщо така поверхня має хоча б приблизно правильну форму, то для розрахунків із заданим ступенем точності можна задіяти відомі формули обчислення площі відповідних геометричних фігур.

Інструкція

Якщо знайти потрібно площа ділянки поверхні, обмеженої колом, то обчисліть квадрат радіуса кола і помножте результат на число Пі. Можна задіяти в розрахунках діаметр замість радіуса - зведіть в квадрат його, теж помножте на число Пі, а потім знайдіть чверть від отриманого результату. Якщо відома довжина кола, то зведіть її в квадрат і поділіть на чотири числа Пі.

Якщо ділянка поверхні має прямокутну форму, то просто перемножте його довжину і ширину. Для квадратного ділянки це буде рівносильно зведенню довжини сторони в квадрат.

Для ділянки поверхні, що має трикутну форму, існує набагато більше число формул розрахунку площі, так як на відміну від попередніх варіантів, тут змінне значення можуть приймати і кути в вершинах фігури. Якщо відомі довжини всіх трьох сторін, то використовуйте формулу Герона.

Для цього спочатку знайдіть напівпериметр, тобто складіть довжини сторін і поділіть результат навпіл. Потім знайдіть різниці між цим напівпериметр і довжиною кожної зі сторін, результати перемножте і помножте на напівпериметр. З отриманого числа витягніть квадратний корінь - це і буде площа довільного трикутника.

Якщо відомі довжини двох сторін трикутника, а також величина кута, який лежить напроти утвореною цими сторонами вершини, то для обчислення площі такої фігури перемножте довжини цих сторін і синус відомого кута, а результат поділіть навпіл.

Якщо довжина відома тільки для однієї сторони, але зате є дані про всіх кутах трикутника, то цього теж достатньо для обчислення площі. Зведіть в квадрат відому довжину сторони і помножте на синуси прилеглих до цієї сторони кутів, а результат поділіть на подвоєний синус третього кута.

Якщо обмежена поверхню, площа якої потрібно обчислити, має більш складну форму, то розбивайте її на прості і геометрично правильні фігури з трьома-чотирма вершинами, а потім знаходите і підсумуйте площі по перерахованих вище формулами.