- Геометрична формула для обчислення довжини медіани довільного трикутника ABC:
- m = v (2 · (b2 + c2) - a2) / 2,
- де m - довжина медіани О,
- а - довжина сторони ВС довільного трикутника (до цієї сторони проведена медіана),
- b - довжина сторони АВ трикутника,
- c - довжина сторін АС трикутника.
Зведіть довжини всіх сторін трикутника ABC в квадрат:
- 5? 5 = 25 см (квадрат довжини b боку АВ), 6? 6 = 36 см (квадрат довжини c боку АС), 7? 7 = 49 см (квадрат довжини а сторони ВС).
Складіть отримані суми квадратів довжин сторін АВ і АС трикутника ABC (b2 + c2):
- 25 + 36 = 61.
Помножте отриману суму квадратів довжин сторін b і c на число 2 ((b2 + c2) х2):
- 61? 2 = 122.
- 122-49 = 73.
Вийміть квадратний корінь з отриманого результату. Розділіть отримане число на 2 (v (2 · (b2 + c2) - a2) / 2):
v73 / 2 = 4,27 см - шукана довжина m медіани O трикутника ABC. Так, використовуючи зазначену геометричну формулу і знаючи довжини сторін трикутника ABC, ви вирахували довжину його медіани.