ЯК знайти функцію графіка

Ще в шкільні роки детально вивчаються функції і будуються їх графіки. Але, на жаль, читати графік функції і знаходити її тип за представленим кресленням практично не вчать. Насправді це досить просто, якщо пам'ятати основні види функцій.

Інструкція

Якщо представленим графіком є пряма лінія, яка проходить через початок координат і утворює з віссю ОX кут? (Який є кутом нахилу прямої до позитивної півосі), то функція, що описує таку пряму, буде представлена як y = kx. При цьому коефіцієнт пропорційності k дорівнює тангенсу кута?.

Якщо задана пряма проходить через другу і четверту координатні чверті, то k дорівнює 0, і функція зростає. Нехай представлений графік є прямою лінією, що розташовується будь-яким чином відносно осей координат. Тоді функцією такого графіка буде лінійна, яка представлена видом y = kx + b, де змінні y і х стоять в першій мірі, а b і k можуть приймати як негативні, так і позитивні значення або нульове значення.

Якщо пряма паралельна прямій з графіком y = kx і відсікає на осі ординат b одиниць, тоді рівняння має вигляд x = const, якщо графік паралельний осі абсцис, то k = 0.

Крива лінія, яка складається з двох гілок, симетричних відносно початку координат і розташованих в різних чвертях, називається гіперболою. Такий графік показує зворотну залежність змінної y від змінної x і описується рівнянням виду y = k / x, де k не повинен бути рівний нулю, так як є коефіцієнтом зворотної пропорційності. При цьому, якщо значення k більше нуля, функція убивает- якщо ж k менше нуля - зростає.

Якщо запропонованим графіком є парабола, що проходить через початок координат, її функція при виконанні умови, що b = с = 0, буде мати вигляд y = ax2. Це найпростіший випадок квадратичної функції. Графік функції виду y = ax2 + bx + с буде мати такий же вигляд, що і найпростіший випадок, проте вершина параболи (точка, де графік перетинається з віссю ординат) буде знаходитися не на початку координат. У квадратичної функції, представленої видом y = ax2 + bx + с, значення величин a, b і c - постійні, при цьому a не дорівнює нулю.

Параболою також може бути графік статечної функції, вираженої рівнянням виду y = x ?, тільки якщо n є будь-яким парним числом. Якщо ж значення n - непарне число, такий графік статечної функції буде представлений кубічної параболою. У випадку, якщо змінна n є будь-яким негативним числом, рівняння функції набуває вигляду гіперболи.