ЯК скласти рівняння параболи :: як скласти уровнение параболи за графіком

Рівняння параболи є квадратичною функцією. Існує кілька варіантів складання цього рівняння. Все залежить від того, які параметри представлені в умові завдання.

Інструкція

Парабола являє собою криву, яка за своєю формою нагадує дугу і є графіком статечної функції. Незалежно від того, які характеристики має парабола, ця функція є парною. Парної називається така функція, у якої при всіх значеннях аргументу з області визначення при зміні знака аргументу значення не змінюється: f (-x) = f (x) Почніть з самої просту функції: y = x ^ 2. З її вигляду можна зробити висновок, що вона зростає як при позитивних, так і при негативних значеннях аргументу x. Точка, в якій x = 0, і при цьому, y = 0 вважається точкою мінімуму функції.

Нижче наведені всі основні варіанти побудови цієї функції і її рівняння. Як перший приклад нижче розглянута функція виду: f (x) = x ^ 2 + a, де a - ціле чіслоДля того, щоб побудувати графік даної функції, необхідно зрушити графік функції f (x) на a одиниць. Прикладом може служити функція y = x ^ 2 + 3, де уздовж осі y зрушують функцію вгору на дві одиниці. Якщо дана функція з протилежним знаком, наприклад y = x ^ 2-3, то її графік зрушують вниз по осі y.

Ще один вид функції, якою може бути задана парабола - f (x) = (x + a) ^ 2. У таких випадках графік, навпаки, зрушується уздовж осі абсцис (осі x) на a одиниць. Для прикладу можна розглянути функції: y = (x +4) ^ 2 і y = (x-4) ^ 2. У першому випадку, де є функція зі знаком плюс, графік зрушують по осі x вліво, а в другому випадку - вправо. Усі ці випадки показані на малюнку.

Існують також параболічні залежності виду y = x ^ 4. При таких випадках x = const, а y різко зростає. Однак, це стосується тільки парних функцій.Графікі параболи часто присутні і у фізичних задачах, наприклад, політ тіла описує лінію, схожу саме на параболу. Також вид параболи має подовжній перетин рефлектора фари, ліхтаря. На відміну від синусоїди, цей графік є неперіодичним і зростаючим.