ЯК виміряти довжину дуги

Дугою називається частина кола. Окружність - геометричне місце точок, рівновіддалених від однієї точки, званої центром. У побутових ситуаціях, коли похибка не важлива і вимірювання утруднені, довжину дуги іноді вимірюють за допомогою м'якого матеріалу, наприклад нитки, який повторює форму дуги, а потім випрямляється і вимірюється. Для серйозних вимірів такий метод неприйнятний.

Вам знадобиться

лінійка;
циркуль.

Інструкція

Знайдіть радіус дуги кола. Для цього візьміть циркуль і проведіть нові окружності в трьох точках. Точки бажано вибирати досить далеко розташовані один від одного, тому доцільніше взяти крайні точки дуги і точку приблизно в центрі. Кожні дві окружності повинні перетнутися в двох точках. Проведіть через ці дві точки лінії. Там, де ці дві лінії перетнуться, знаходиться центр дуги кола. Радіус - це відстань від центру до будь-якої точки кола.

Проведіть відрізки із знайденого центру до крайніх точок дуги. Вони утворюють кут, званий центральним. Якщо є можливість, виміряйте його. Довжина дуги в m градусів дорівнює добутку пі, радіусу дуги і m градусів, розділених на 180 градусів. pm = pi- * r * m / 180.

Може виявитися, що виміряти кут нічим. У такому випадку, виведіть кут з трикутника, якщо це можливо, або скористайтеся формулою Гюйгенса.

З'єднайте крайні точки дуги A і B. Знайдіть C - середину відрізка AB. Відзначте на дузі її середину M. Вона лежить на перпендикуляре, проведеному до AB через C.

Розрахуйте довжину дуги за формулою Гюйгенса, вимірявши необхідні величини: pasymp-2k + 1/3 * (2k-d). Тут k = AM, d = AB. Формула Гюйгенса приблизна і має похибку.