? ЯК вписати в коло багатокутник

Завдання вписати в окружність багатокутник нерідко може поставити дорослої людини в глухий кут. Дитині-школяру необхідно пояснити її рішення, тому батьки відправляються в серфінг по всесвітній павутині в пошуках рішення.

Інструкція

Накресліть окружність. Поставте голку циркуля на сторону кола, при цьому радіус не змінюйте. Проводьте дві дуги, перехрещуються окружність, повертаючи циркуль вправо і вліво.

Перемістіть голку циркуля по колу в точку перетину з нею дуги. Знову повертаєте циркуль і прокреслюють ще дві дуги, перетинаючи контур кола. Дану процедуру повторюєте до перетину з першою точкою.

Візьміть лінійку і з'єднайте всі отримані точки. Рішення першого знайдено. Використовуйте цей спосіб, якщо вам необхідно вписати в окружність правильний багатокутник.

Намалюйте окружність. Проведіть діаметр через її центр, лінії повинна бути горизонтальною. Побудуйте перпендикуляр до діаметру через центр кола, отримаєте вертикальну лінію (СВ, наприклад).

Розділіть радіус навпіл. Позначте цю точку на лінії діаметра (позначте її А). Побудуйте окружність з центром в точці А і радіусом АС. При перетині з горизонтальною лінією ви отримаєте ще одну точку (D, наприклад). В результаті відрізок СD буде стороною п'ятикутника, який потрібно вписати.

Відкладайте півкола, радіус яких дорівнює CD, по контуру окружності. Таким чином, вихідна окружність буде поділена на п'ять рівних частин. З'єднайте точки лінійкою. Завдання по вписуванню п'ятикутника в окружність також виконана.

Далі описується рішення по вписуванню в окружність квадрата. Проведіть лінію діаметра в окружності. Візьміть транспортир. Поставте його в точку перетину діаметра зі стороною кола. Розчиніть циркуль на довжину радіуса.

Проведіть дві дуги до перетину з окружністью, повертаючи циркуль в одну й іншу сторону. Переставте ніжку циркуля в протилежну точку і проведіть ще дві дуги тим же розчином. З'єднайте отримані точки.

Проведіть відрізок ще один від краю кола до іншого краю через центр кола так, щоб вийшов ще один діаметр. В результаті на малюнку будуть зображені два взаємно перпендикулярних діаметра. При з'єднанні їх кінців виходить вписаний в окружність квадрат.

Зведіть діаметр в квадрат, розділіть на два і витягніть корінь. У підсумку отримаєте сторону квадрата, який легко впишеться в окружність. Розчиніть циркуль на цю довжину. Ставте його голку на окружність і малюйте дугу, що перетинає одну сторону кола. Переміщайте ніжку циркуля в отриману точку. Знову проведіть дугу.

Повторіть процедуру і намалюйте ще дві точки. З'єднайте всі чотири точки. Це більш простий спосіб вписати квадрат в окружність.

Розгляньте задачу по вписуванню рівностороннього трикутника в окружність. Намалюйте окружність. Візьміть точку довільно на колі - вона буде вершиною трикутника. Від цієї точки, зберігаючи розчин циркуля, проведіть дугу до перетину з окружністью. Це буде друга вершина. З неї аналогічним способом побудуйте третю вершину. З'єднайте точки лінійкою. Рішення знайдено.