Òðèêóòíèê - öå íàéïðîñò³øèé áàãàòîêóòíèê, äëÿ çíàõîäæåííÿ âåëè÷èí êóò³â ÿêîãî çà â³äîìèìè ïàðàìåòðàìè (äîâæèíàõ ñòîð³í, ðàä³óñ³â âïèñàíèõ ³ îïèñàíèõ ê³ë òà ³í.) ²ñíóº ê³ëüêà ôîðìóë. Îäíàê ÷àñòî çóñòð³÷àþòüñÿ çàâäàííÿ, ùî âèìàãàþòü ðîçðàõóíêó êóò³â ó âåðøèíàõ òðèêóòíèêà, ÿêèé ïîì³ùåíèé â äåÿêó ïðîñòîðîâó ñèñòåìó êîîðäèíàò.
²íñòðóêö³ÿ
ßêùî òðèêóòíèê çàäàíèé êîîðäèíàòàìè âñ³õ òðüîõ ñâî¿õ âåðøèí (X?, Y?, Z ?, X?, Y?, Z? ² X?, Y?, Z?), Òî ïî÷í³òü ç îá÷èñëåííÿ äîâæèí ñòîð³í, ùî óòâîðþþòü òîé êóò òðèêóòíèêà (? ), âåëè÷èíà ÿêîãî âàñ ö³êàâèòü. ßêùî áóäü-ÿêó ç íèõ äîáóäóâàòè äî ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà, â ÿêîìó ñòîðîíà áóäå ã³ïîòåíóçîþ, à ¿¿ ïðîåêö³¿ íà äâ³ îñ³ êîîðäèíàò - êàòåòàìè, òî ¿¿ äîâæèíó ìîæíà çíàéòè çà òåîðåìîþ ϳôàãîðà. Äîâæèíè ïðîåêö³é áóäóòü ð³âí³ ð³çíèö³ êîîðäèíàò ïî÷àòêó ³ ê³íöÿ ñòîðîíè (òîáòî äâîõ âåðøèí òðèêóòíèêà) çà â³äïîâ³äíîþ îñ³, à çíà÷èòü, äîâæèíó ìîæíà âèðàçèòè ÿê êâàäðàòíèé êîð³íü ç ñóìè êâàäðàò³â ð³çíèöü òàêèõ êîîðäèíàòíèõ ïàð. Äëÿ òðèâèì³ðíîãî ïðîñòîðó â³äïîâ³äí³ ôîðìóëè äâîõ ñòîð³í òðèêóòíèêà ìîæíà çàïèñàòè òàê: v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?) ² v ((X? -X? )? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?).
Âèêîðèñòîâóéòå äâ³ ôîðìóëè ñêàëÿðíîãî òâîðè âåêòîð³â - â äàíîìó âèïàäêó âåêòîðàìè ³ç çàãàëüíèì ïî÷àòêîì º ñòîðîíè òðèêóòíèêà, ùî óòâîðþþòü îá÷èñëþâàíèé êóò. Îäíà ç ôîðìóë âèðàæຠñêàëÿðíèé äîáóòîê ÷åðåç ¿õ äîâæèíè, îòðèìàí³ âàìè íà ïîïåðåäíüîìó êðîö³, ³ êîñèíóñ êóòà ì³æ íèìè: v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)? ) * v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?) * cos (?). ²íøà - ÷åðåç ñóìó òâîð³â êîîðäèíàò çà â³äïîâ³äíèìè îñÿõ: X? * X? + Y? * Y? + Z? * Z ?.
Ïðèð³âíÿòè ö³ äâ³ ôîðìóëè ³ âèñëîâ³òü ç ð³âíîñò³ êîñèíóñ øóêàíîãî êóòà: cos (?) = (X? * X? + Y? * Y? + Z? * Z?) / (V ((X? -X?)? + ( Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?) * v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?)). Òðèãîíîìåòðè÷íà ôóíêö³ÿ, ùî âèçíà÷ຠâåëè÷èíó êóòà â ãðàäóñàõ çà çíà÷åííÿì éîãî êîñèíóñà, íàçèâàºòüñÿ àðêêîñèíóñà - âèêîðèñòîâóéòå ¿¿ äëÿ çàïèñó îñòàòî÷íîãî âàð³àíòó ôîðìóëè çíàõîäæåííÿ êóòà ïî òðèâèì³ðíèì êîîðäèíàòàì òðèêóòíèêà:? = Arccos ((X? * X? + Y? * Y? + Z? * Z?) / (V ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z? )?) * v ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?))).
Ùî òàêå èäèîàäàïòàöèÿ
ßê ï³äêëþ÷àòè âàðèëüíó ïîâåðõíþ
ßê íàïèñàòè ðîçïîâ³äü ïðî ðîäèíó
ßê çðîáèòè òâåðäèé ñèð â äîìàøí³õ óìîâàõ
ßê ìîòàòè ëüîí
ßê ïðèêðàñèòè ñîñíó
ßê â³äðåìîíòóâàòè òåðìîñ
ßê âèçíà÷èòè âàëåíòí³ñòü
ßê â³äðåìîíòóâàòè åìàëü âàíí