ЯК накреслити параболу

У процесі вивчення математики, багато школярів і студенти стикаються з побудовою різних графіків, зокрема, парабол. Параболи є одними з найбільш часто зустрічаються графіків, що використовуються на багатьох контрольних, перевірочних та тестових роботах. Тому знання найпростіших інструкцій щодо їх побудови надасть вам значну допомогу.

Вам знадобиться

- лінійка і олівець;
- калькулятор.

Інструкція

Для початку, накресліть на аркуші паперу координатні осі: вісь абсцис і вісь ординат. Підпишіть їх. Після цього, попрацюйте над даною квадратичною функцією. Вона повинна бути такого виду: y = ax ^ 2 + bx + c. Найпопулярнішою функцією є y = x ^ 2, тому її можна навести як приклад.

Після побудови осей, знайдіть координати вершини вашої параболи. Щоб знайти координату по осі X, підставте відомі дані в цю формулу: x = -b / 2a, по осі Y - підставте отримане значення аргументу у функцію. У випадку з функцією y = x ^ 2, координати вершини збігаються з початком координат, тобто в точці (0-0), так як значення змінної b дорівнює 0, отже і x = 0. Підставивши значення x у функцію y = x ^ 2, неважко знайти її значення - y = 0.

Після знаходження вершини, визначитеся з напрямом гілок параболи. Якщо коефіцієнт a із запису функції виду y = ax ^ 2 + bx + c позитивний, то гілки параболи спрямовані вгору, якщо від'ємний - вниз. Графік функції y = x ^ 2 спрямований вгору, так як коефіцієнт a дорівнює одиниці.

Наступним кроком буде обчислення координат точок параболи. Щоб їх знайти, підставте в значення аргументу яке-небудь число і обчисліть значення функції. Для побудови графіка вистачить 2-3 точок. Для більшої зручності і наочності, накресліть таблицю зі значеннями функції і аргументу. Також не забувайте, що парабола володіє симметричностью, отже це полегшує процес створення графіка. Самі часто використовувані точки параболи y = x ^ 2 - (1-1), (-1-1) і (2-4), (-2-4).

Після нанесення точок на координатну площину, з'єднайте їх плавною лінією, надаючи їй округлі форми. Чи не закінчуйте графік у верхніх точках, а продовжите його, так як парабола нескінченна. Не забудьте підписати графік на кресленні, а також напишіть необхідні координати на осях, в іншому випадку, це вам можуть порахувати за помилку і зняти певну кількість балів.