ЯК перетворити вираз

Перетворення виразів найчастіше проводиться з метою їх спрощення. Для цього використовуються спеціальні співвідношення, а також правила скорочення та приведення подібних.

Вам знадобиться

- дії з дробямі-
- формули скороченого умноженія-
- калькулятор.

Інструкція

Найпростішим перетворенням є приведення подібних. Якщо є кілька доданків, які являють собою одночлени з однаковими співмножники, коефіцієнт при них можна скласти, з урахуванням знаків, які стоять перед цими коефіцієнтами. Наприклад, вираз 2 • n-4n + 6n-n = 3 • n.

Якщо ж однакові співмножники мають різні ступені, подібним чином звести подібні неможливо. Групуйте тільки ті коефіцієнти, які мають при собі сомножители з однаковими ступенями. Наприклад, спростите вираз 4 • k? -6 • k + 5 • k? -5 • k? + K-2 • k? = 3 • k? -k? -5 • k.

Якщо є така можливість, використовуйте формули скороченого множення. До найбільш популярних відносяться куб і квадрат суми або різниці двох чисел. Вони являють собою окремий випадок бинома Ньютона. До формулами скороченого множення також відносять різницю квадратів двох чисел. Наприклад, щоб знайти значення виразу 625-1150 + 529 = (25-23)? = 4. Або 1296-576 = (36 + 24) • (36-24) = 720.

Коли потрібно перетворити вираз, яке являє собою натуральну дріб, виділіть з чисельника і знаменника загальний множник і скоротіть на нього чисельник і знаменник. Наприклад, скоротіть дріб 3 • (a + b) / (12 • (a? -b?)). Для цього перетворіть її в вид 3 • (a + b) / (3 • 4 • (ab) • (a + b)). Скоротіть це вираз на 3 • (a + b), отримаєте 1 / (4 • (a-b)).

Перетворюючи тригонометричні вирази, використовуйте відомі тригонометричні тотожності. До них відноситься основне тотожність sin? (X) + cos? (X) = 1, а також формули тангенса і його співвідношення з котангенсом sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x). Формули суми різниці аргументів, а також кратного аргументу. Наприклад, перетворіть вираз (Cos? (X) -sin? (X)) • cos? (X) • tg (x) = cos (2x) • cos? (X) • sin (x) / cos (x) = cos (2x) • cos (x) • sin (x) = cos (2x) • cos (x) • sin (x) • 2/2 = cos (2x) • sin (2x) / 2 = cos (2x) • sin (2x ) • 2/4 = sin (4x) / 4. Таке вираз розрахувати значно легше.