? ЯК помножити многочлен на многочлен

Одночленним в математиці називають найпростіше вираження алгебри, складене з змінних, чисел і знаків, що позначають математичні дії (додавання, віднімання, множення, і т.д.). А вираз, що включає кілька таких одночленів, прийнято називати «многочленом»Або« полиномом ». З многочленами можна здійснювати ті ж математичні операції, що і з простими числами і змінними. Зокрема, їх можна перемножувати.

Інструкція

Виберіть з перемножуваних многочленів той, який містить менше число складових частин, і розкрийте його дужки. Вибирати найбільш простий не обов'язково, так як в операції множення все многочлени-множники рівнозначні, але при роботі зі складними алгебраїчними виразами це краще зробити, щоб ускладнювати результуюче вираз поступово. Наприклад, при множенні многочленів (7x + 3x? -15) І (х-5) розкрийте дужки складеного з двох членів другого вирази: (7 * x + 3 * x? -15) * (Х-5) = х * ( 7 * x + 3 * x? -15) - 5 * (7 * x + 3 * x? -15).

Перемножте кожен член многочлена, дужки якого були розкриті на попередньому кроці, на кожен залишився всередині дужок член іншого многочлена, не забувши простежити за знаками отриманих частин виразу. Для прикладу з першого кроку ці дії можна записати так: (7 * x + 3 * x? -15) * (Х-5) = х * (7 * x + 3 * x? -15) - 5 * (7 * x + 3 * x? -15) = 7 * x? + 3 * x? -15 * х - 35 * x-15 * x? +75.

Скоротіть отримане в результаті двох попередніх кроків вираз. У використаному вище прикладі на цьому кроці вся запис має виглядати так: (7 * x + 3 * x? -15) * (Х-5) = х * (7 * x + 3 * x? -15) - 5 * ( 7 * x + 3 * x? -15) = 7 * x? + 3 * x? -15 * х - 35 * x-15 * x? +75 = 3 * x? -8 * x? -50 * x +75.

Запам'ятайте формули для найбільш часто зустрічаються при множенні комбінацій многочленів - це рекомендується робити ще в шкільному курсі алгебри. Наприклад, це відноситься до формул множення многочлена виду (x + y) на самого себе, тобто зведення його в квадрат (x + y)? = X? + 2 * x * y + y ?, твори суми двох змінних на їх різниця (x + y) * (xy) = x? -y ?, аналогічних формул для третіх ступенів (x + y)? = x? + 3 * x? * y + 3x * y? + y? і (x + y) * (x? -x * y + y) = x? + y? та деяких інших.