ЯК спростити вираз в математиці :: спрощення виразу зі ступенями

Навчитися спрощувати вирази в математиці просто необхідно, щоб правильно і швидко вирішувати завдання, різні рівняння. Спрощення виразу увазі зменшення кількості дій, що полегшує обчислення і економить час.

Інструкція

Навчіться обчислювати ступеня з натуральними показниками. При множенні ступенів з підставами отримують ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники ступенів складаються b ^ m + b ^ n = b ^ (m + n). При розподілі ступенів з підставами отримують ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники ступенів віднімаються, причому з показника діленого віднімається показник дільника b ^ m: b ^ n = b ^ (mn). При зведенні ступеня в ступінь виходить ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники перемножуються (b ^ m) ^ n = b ^ (mn) При зведенні в ступінь твори чисел в цей ступінь зводиться кожен множник. (Abc) ^ m = a ^ m * b ^ m * c ^ m

Розкладайте многочлени на множники, тобто представляйте їх у вигляді твори кількох співмножників - многочленів і одночленів. Виносьте загальний множник за дужки. Вивчіть основні формули скороченого множення: різниця квадратів, квадрат суми, квадрат різниці, суму кубів, різниця кубів, куб суми і різниці. Наприклад, m ^ 8 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + n ^ 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Саме ці формули є основними у спрощенні виразів. Використовуйте спосіб виділення повного квадрата в тричленів виду ax ^ 2 + bx + c.

Як можна частіше скорочуйте дроби. Наприклад, (2 * a ^ 2 * b) / (a ^ 2 * b * c) = 2 / (a * c). Але пам'ятайте, що скорочувати можна тільки множники. Якщо чисельник і знаменник алгебраїчної дробу множити на одне і те ж число, відмінне від нуля, то при цьому значення дробу не зміниться. Перетворювати раціональні вирази можна двома способами: ланцюжком і по діях. Предпочтительней другий спосіб, тому легше перевірити результати проміжних дій.

Нерідко у виразах необхідно витягувати коріння. Коріння парному ступеня витягуються тільки з невід'ємних висловів чи чисел. Коріння непарній ступеня витягуються з будь-яких виразів.