ЯК дізнатися довжину кола

Окружність - одна з основних кривих, що вивчаються в елементарній і вищій математиці. Коло, в свою чергу, являє собою фігуру, що знаходиться в перетині багатьох тіл обертання. До таких належать, зокрема, циліндр і конус.

Інструкція

Окружністю називається геометричне місце точок, рівновіддалених від центру. Вона є замкнутої кривої, у якої всі крапки постійні. Окружність становить основу кола. Розріжте батон ковбаси - і вийдуть рівні за довжиною кола. Відповідно, плівка, що є окантовкою батона, виявиться розрізаної на колі. Коло є також перетином кулі. Для отримання найбільшого з них Розітніть кулю в середині. Він проходить через центр кулі і має максимальну довжину кола.

Накресліть куля з деяким діаметром, рівним D. Проведіть перетин строго по його центру, в результаті чого вийде коло з діаметром, рівним діаметру кулі. Обертаючи це коло навколо своєї осі, отримаєте кулю того ж діаметру, що і первісний. Якщо ж обертається не коло, а окружність, замість кулі вийде порожниста фігура, звана сферою. Щоб обчислити довжину кола в даному прикладі, необхідно розрахувати довжину кола. Чисельно цей параметр дорівнює довжині кола. Обчисліть її, користуючись наведеною нижче формулою: C =? D = 2? R.Такой спосіб вирішення задачі застосовується тільки тоді, коли відомі радіус або діаметр кола. Однак на практиці в підручниках з геометрії зустрічаються задачі про колах, що вимагають багатоетапного рішення.

Накресліть конус, у якого перетин проведено через середину висоти паралельно підставі. Висота його дорівнює h, а довжина твірної становить l. З отриманого вами креслення видно, що для того, щоб знайти радіус кола, утворився в результаті перетину конуса площиною, необхідно застосувати стандартну теорему Піфагора. Оскільки перетин проведено в середині конуса, то довжина висоти дорівнює h / 2, а довжина твірної складе l / 2. Відповідно, по теоремі Піфагора знайдіть радіус за формулою показаної нижче: R = v (l / 2) ^ 2- (h / 2) ^ 2.Отсюда випливає, що довжина даної окружності може бути обчислена таким чином: С = 2? R = 2? v (l / 2) ^ 2- (h / 2) ^ 2.