ЯК знайти площу півкола :: Площа півкола формула

Необхідність знайти площу півкола або сектора виникає регулярно при проектуванні архітектурних споруд. Це може знадобитися і при розрахунку тканини, наприклад, на лицарський або мушкетерський плащ. В геометрії зустрічаються самі різні завдання на обчислення цього параметра. В умовах може бути запропоновано визначити площу півкола, побудованого на певній стороні трикутника або паралелепіпеда. У цих випадках необхідні додаткові обчислення.

Вам знадобиться

- радіус півкола;
- лінійка;
- циркуль;
- аркуш паперу;
- олівець;
- формула площі кола.

Інструкція

Побудуйте коло з заданим радіусом. Центр її позначте як О. Щоб отримати півколо, достатньо провести через цю точку відрізок до перетину з колом. Цей відрізок є діаметром даної окружності і дорівнює двом її радіусів. Згадайте, що таке окружність і що таке коло. Окружність - це лінія, всі крапки якої віддалені від центру на однакову відстань. Круг - частина площини, обмежена цією лінією.

Згадайте формулу площі круга. Вона дорівнює квадрату радіуса, помноженому на постійний коефіцієнт?, Рівний 3,14. Тобто площа кола виражається формулою S =? R2, де S - площа, а R - радіус кола. Обчисліть площу півкола. Вона дорівнює половині площі кола, тобто S1 =? R2 / 2.

У випадку, коли вам в умовах дана тільки довжина кола, знайдіть спочатку радіус. Довжина кола обчислюється за формулою P = 2? R. Відповідно, щоб знайти радіус, необхідно довжину кола розділити на подвоєний коефіцієнт. Виходить формула R = P / 2 ?.

Півколо можна представити і як сектор. Сектором називається частина круга, яка обмежена його двома радіусами і дугою. Площа сектора дорівнює площі кола, помноженої на відношення центрального кута до повного кутку кола. Тобто, в даному випадку вона виражається формулою S =? * R2 * n ° / 360 °. Кут сектора відомий, він становить 180 °. Підставивши його значення, ви знову отримаєте ту ж саму формулу - S1 =? R2 / 2.