ЯК накреслити прямокутний трикутник по гострому куті і гіпотенузі :: Побудувати прямокутний трикутник по гіпотенузі і гострому куту

Прямокутним називають трикутник, кут в одній з вершин якого дорівнює 90 °. Сторону, що лежить навпроти цього кута, називають гіпотенузою, а боку, противолежащие двом гострим кутах трикутника, називаються катетами. Якщо відома довжина гіпотенузи і величина одного з гострих кутів, то цих даних достатньо, щоб побудувати трикутник, як мінімум, двома способами.

Вам знадобиться

Аркуш паперу, олівець, лінійка, циркуль, калькулятор.

Інструкція

Перший спосіб вимагає наявності крім олівця й паперу ще й лінійки, транспортира і кутника. Спочатку накресліть ту сторону, яка є гіпотенузою - поставте точку A, відкладіть від неї відому довжину гіпотенузи, поставте крапку С і з'єднайте точки.

Прикладіть транспортир до проведеного відрізку таким чином, щоб нульова позначка збіглася з точкою A, відміряйте величину відомого гострого кута і поставте допоміжну точку. Проведіть лінію, яка буде починатися в точці A і проходити через допоміжну точку.

Прикладіть кутник до відрізка AC таким чином, щоб прямий кут починався від точки C. Точку перетину косинцем лінії, проведеної на попередньому кроці, позначте буквою B і з'єднайте її з точкою C. На цьому побудова прямокутного трикутника з відомою довжиною сторони AC (гіпотенузи) і гострим кутом у вершині A буде закінчено.

Інший спосіб крім олівця й паперу зажадає наявності лінійки, циркуля і калькулятора. Почніть з обчислення довжин катетів - знання величини одного гострого кута і довжини гіпотенузи для цього цілком достатньо.

Розрахуйте довжину того катета (AB), який лежить напроти кута відомої величини (beta-) - він буде дорівнює добутку довжини гіпотенузи (AC) на синус відомого кута AB = AC * sin (beta-).

Визначте довжину іншого катета (BC) - вона буде дорівнює добутку довжини гіпотенузи на косинус відомого кута BC = AC * cos (beta-).

Поставте крапку A, відміряйте від неї довжину гіпотенузи, поставте крапку C і проведіть між ними лінію.

Відкладіть на циркулі довжину катета AB, розраховану в п'ятому кроці і накресліть допоміжний півколо з центром в точці A.

Відкладіть на циркулі довжину катета BC, розраховану в шостому кроці і накресліть допоміжний півколо з центром в точці С.

Відзначте точку перетину двох півкіл буквою B і проведіть відрізки між точками A і B, C і B. На цьому побудова прямокутного трикутника буде завершено.