ЯК описати коло близько прямокутного трикутника :: як зробити вписану окружність різнобічного трикутника

Трикутник - найпростіша з плоских багатокутних фігур. Якщо величина якого-небудь кута в його вершинах дорівнює 90 °, то трикутник називається прямокутним. Близько такого багатокутника можна накреслити коло таким способом, щоб кожна з трьох вершин мала одну спільну точку з його кордоном (колом). Ця окружність буде називатися описаної, а наявність прямого кута значно спрощує завдання її побудови.

Вам знадобиться

Лінійка, циркуль, калькулятор.

Інструкція

Почніть з визначення радіусу кола, яку треба буде побудувати. Якщо є можливість виміряти довжини сторін трикутника, то зверніть увагу на його гіпотенузу - сторону, що лежить навпроти прямого кута. Виміряйте її і розділіть отримане значення навпіл - це і буде радіус описуваної близько прямокутного трикутника кола.

Якщо довжина гіпотенузи невідома, але є довжини (a і b) катетів (двох сторін, прилеглих до прямого кута), то радіус (R) знайдіть з використанням теореми Піфагора. З неї випливає, що цей параметр буде дорівнює половині квадратного кореня, витягнутого з суми зведених у квадрат довжин катетів: R =? * V (a? + B?).

Якщо відома довжина лише одного з катетів (a) і величина прилеглого до нього гострого кута (?), То для визначення радіуса описаного кола (R) використовуйте тригонометричну функцію - косинус. У прямокутному трикутнику вона визначає співвідношення довжин гіпотенузи і цього катета. Розрахуйте половину частки від розподілу довжини катета на косинус відомого кута: R =? * A / cos (?).

Якщо крім довжини одного з катетів (a) відома величина гострого кута (?), Лежачого навпроти нього, то для обчислення радіуса (R) скористайтеся іншою тригонометричної функцією - синусом. Крім заміни функції і сторони у формулі нічого не зміниться - розділіть довжину катета на синус відомого гострого кута, а результат поділіть навпіл: R =? * B / sin (?).

Після знаходження радіуса будь-яким з перерахованих способів визначте центр описуваної окружності. Для цього відкладіть на циркулі отримане значення і встановіть його в будь-яку вершину трикутника. Описувати повне коло немає необхідності, просто відзначте місце його припинення з гіпотенузою - ця точка і буде центром кола. Така властивість прямокутного трикутника - центр описаної біля нього кола завжди знаходиться в середині його найдовшою сторони. Накресліть коло відкладеного на циркулі радіуса з центром у знайденій точці. На цьому побудова буде завершено.