ЯК побудувати розгортку циліндра

Метод перетворення об'ємних предметів в плоскі і навпаки давно відомий людству. Зокрема, він ліг в основу древнього і прекрасного мистецтва орігамі. Сучасні інженери, дизайнери й багато інших фахівців в своїх роботах постійно використовують методи побудови розгортки складних тіл на площині.

Вам знадобиться

- лінійка;
- циркуль;
- транспортир.

Інструкція

Циліндром називають обмежене циліндричною поверхнею тіло із замкнутою направляючої і двома паралельними площинами. Частини цих площин, обмежені циліндричною поверхнею називаються підставами циліндра. Відстань між основами - висота циліндра. Прямим циліндр називається, якщо його твірні перпендикулярні основанію- похилим - якщо утворюють циліндричної поверхні перетинають площину основи під кутом, відмінним від 90 градусів.

Розгорткою, зокрема, в нарисної геометрії, називається розгорнута на площині поверхню складного за формою тіла. У випадку, якщо розгортку предмета роблять для подальшого його конструювання, наприклад з картону або паперу, зручніше попередньо розділити складний об'єкт на складові його більш прості блоки-деталі.

Розгортка циліндра на площині може бути представлена у вигляді трьох деталей: дві підстави циліндра і його бічна поверхня. Щоб побудувати на папері основу циліндра, необхідно знати його радіус або діаметр.
Зазвичай в завданні вказується величина діаметру. У цьому випадку розділіть це значення навпіл, щоб визначити радіус. За допомогою лінійки встановіть відстань між ніжками циркуля, що дорівнює довжині радіуса основи циліндра. Побудуйте дві однакові кола з заданим радіусом.

Бічна поверхня циліндра в розгорнутому вигляді є прямокутником. Висота даного прямокутника повинна бути дорівнює висоті самого циліндра, а довжина розраховується за формулою: L = 2 * П * r,

де П - число "Пі",

r - радіус основи циліндра.
Таким чином, довжина розгортки бічної поверхні циліндра на площині дорівнює довжині окружності підстави. Скориставшись лінійкою і транспортиром, побудуйте прямокутник відповідно до розрахованими вище параметрами. Довжини однієї пари паралельних сторін прямокутника будуть рівні висоті циліндра, а другий - знайденому значенню L.