ЯК дізнатися обсяг циліндра :: обсяг циліндра якщо відома площа перетину

При вирішенні математичних і технічних завдань іноді потрібно дізнатися обсяг циліндра. Аналогічна задача часто виникає і в побуті, так як багато ємності (бочки, відра, банки тощо) мають циліндричну форму. Звичайно, якщо відомі радіус і висота (довжина) циліндра, його обсяг дуже легко вирахувати. Однак на практиці ці параметри не завжди задані, та й циліндри бувають не тільки прямі кругові.

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

Щоб дізнатися обсяг циліндра, помножте його висоту на число «пі» і на квадрат радіуса. У вигляді формули це правило виглядає таким чином: Про = В *? * Р ?, де Про - обсяг циліндра, В - висота циліндра, Р - радіус основи циліндра, ? - Число «пі», приблизно рівне 3,14.Об'ем циліндра вимірюватиметься у відповідних радіусу і висоті кубічних одиницях виміру. Тобто якщо, наприклад, радіус і висота циліндра будуть задані в метрах, його обсяг вийде в кубометрах (м?). Вищенаведене правило справедливо лише для «звичайного», тобто прямого кругового циліндра (циліндра, заснування якого представляє коло, а напрямна перпендикулярна йому).

Приклад: висота циліндра становить 5 см, а радіус основи - 2 см. У цьому випадку його обсяг буде дорівнює: 5 *? * 2? ? 62,831 см? .Чісло? мається на багатьох калькуляторах і позначається, як правило, грецькою буквою «пі» (?). На віртуальній клавіатурі стандартного калькулятора Windows (в інженерному вигляді) число позначено як pi.

Якщо замість радіуса циліндра заданий його діаметр, скористайтеся наступною формулою: Об = В *? * (Д / 2)? або Про =? * В *? * Д ?, де Д - діаметр основи циліндра.

Приклад: висота і діаметр основи циліндра дорівнюють 10 см. У цьому випадку, щоб дізнатися обсяг, порахуйте значення наступного виразу: 10 *? * (10/2)? ? 785,398 см ?.

На практиці, зазвичай набагато простіше виміряти периметр (довжину кола) підстави циліндра, ніж його діаметр або радіус. Щоб порахувати обсяг циліндра, якщо відомий периметр його заснування, скористайтеся наступною формулою: Об =? * В * П? /?, Де П - периметр основанія.Прі використанні цієї формули для розрахунку місткості тари (посуду) врахуйте, що реальна місткість виявиться трохи менше розрахункової (на величину обсягу стінок посудини).

Згідно з визначенням, підставою циліндра може бути довільна лінія на площині, а його твірна необов'язково перпендикулярна основи. У загальному випадку дізнатися обсяг циліндра можна за такими правилами: - обсяг циліндра дорівнює добутку довжини твірної на площу перетину циліндра площиною, яка перпендикулярна образующей-
- обсяг циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту (відстань між основами).