ЯК привести многочлени до стандартного вигляду

Навіть найскладніше рівняння перестає виглядати страшним, якщо привести його до вигляду, з яким ви вже стикалися. Найбільш простим способом, який виручає в будь-якій ситуації, є приведення многочленів до стандартного вигляду. Це вихідна точка, з якої ви можете рухатися далі до рішення.

Вам знадобиться

аркуш паперу
кольорові ручки

Інструкція

Запам'ятайте стандартну форму многочлена, щоб знати, що ви повинні отримати в результаті. Значимість має навіть порядок запису: першими повинні стояти члени з більшим ступенем. Крім того, прийнято спершу записувати невідомі, позначені буквами, що стоять на початку алфавіту.

Запишіть вихідний многочлен і приступайте до пошуку подібних доданків. Це члени даного вам рівняння, що мають однакову буквену частину або (і) цифрову. Для більшої наочності підкреслюйте знайдені пари. Зверніть увагу, що подібність означає ідентичність, - головне, щоб один член пари містив у собі другий. Так, подібними будуть члени ху, хy2z і ХУZ, - вони мають загальну частину у вигляді твору х і у. Це ж відноситься і до ступеня вираженості.

Позначайте різні подібні члени по-різному. Для цього краще підкреслюйте одинарними, подвійними і потрійними лініями, використовуйте колір та інші форми ліній.

Знайшовши всі подібні члени, приступайте до їх комбінування. Для цього в знайдених парах винесіть подібні члени за дужки. Не забувайте, що в стандартній формі у многочлена немає подібних членів.

Перевірте, чи не залишилося у вас однакових елементів у записі. У ряді випадків у вас можуть знову з'явитися подібні члени. Повторіть операцію з їх комбінуванням.

Прослідкуйте за виконанням другої умови, потрібного для запису многочлена в стандартній формі: кожен його учасник повинен бути зображений у вигляді одночлена в стандартному вигляді: на першому місці - числовий множник, на другому - змінна або змінні, наступні в уже позначеному порядку. При цьому пріоритет має буквена послідовність, що задається алфавітом. Спадання ступенів враховується в другу чергу. Так, стандартним видом одночлена є запис 7xy2, в той час як y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 не відповідають вимогам.