Многочлен (або поліном) від однієї змінної - це вираз виду c0 * x ^ 0 + c1 * x ^ 1 + c2 * x ^ 2 + ... + cn * x ^ n, де c0, c1, ..., cn - коефіцієнти, x - змінна, 0, 1, ..., n - ступеня, в які зводиться змінна x. Ступінь многочлена - це максимальний ступінь змінної x, що зустрічається в многочлене. Як її визначити?
Інструкція
Уважно подивіться на заданий многочлен. Якщо він представлений в стандартному вигляді, просто знайдіть максимальний ступінь у змінної.
Наприклад, ступінь многочлена (5 * x ^ 7 + 3 * x + 6) дорівнює 7, тому максимальне число, в яке зводиться x, - 7.
Наприклад, ступінь многочлена (5 * x ^ 7 + 3 * x + 6) дорівнює 7, тому максимальне число, в яке зводиться x, - 7.
Окремий випадок многочлена - одночлен - виглядає як (c * x ^ n), де c - коефіцієнт, x - змінна, n - деяка ступінь змінної x. Ступінь одночлена визначена однозначно: той ступінь, до якої зводиться змінна x, і є ступенем одночлена.
Наприклад, ступінь одночлена (6 * x ^ 2) дорівнює 2, тому x в цьому одночленним зводиться саме в квадрат.
Наприклад, ступінь одночлена (6 * x ^ 2) дорівнює 2, тому x в цьому одночленним зводиться саме в квадрат.
Звичайне число також може розглядатися в якості окремого випадку одночлена і навіть многочлена. Тоді ступінь такого одночлена (многочлена) дорівнює 0, бо тільки зведення в нульову ступінь дає одиницю.
Наприклад, 9 = 9 * 1 = 9 * x ^ 0. Ступінь одночлена (9) - 0.
Наприклад, 9 = 9 * 1 = 9 * x ^ 0. Ступінь одночлена (9) - 0.
Многочлен задано неявно
Многочлен може бути заданий не в канонічному вигляді, а представлений, наприклад, деяким виразом в скобці, возводимой в якусь ступінь. Тут є два способи визначити ступінь многочлена:
1. Розкрити дужку, привести многочлен до стандартного вигляду, знайти найбільший ступінь при змінної.
Приклад.
Нехай заданий многочлен (x - 1) ^ 2
(X - 1) ^ 2 = x ^ 2 - 2 * x + 1. Як видно з розкладання, ступінь цього многочлена дорівнює 2.
2. Розглянути окремо ступінь кожного доданка в скобці з урахуванням тієї міри, до якої зводиться сама дужка.
Приклад.
Нехай заданий многочлен (50 * x ^ 9 - 13 * x ^ 5 + 6 * x) ^ 121
Намагатися розкривати таку дужку, очевидно, не має сенсу. Але от передбачити максимальну ступінь многочлена, який при цьому вийде, можна: достатньо лише взяти максимальну ступінь змінної з дужки і домножити її на ступінь дужки.
У даному конкретному прикладі треба помножити 9 на 121:
9 * 121 = 1089 - це і є ступінь розглянутого спочатку многочлена.
Многочлен може бути заданий не в канонічному вигляді, а представлений, наприклад, деяким виразом в скобці, возводимой в якусь ступінь. Тут є два способи визначити ступінь многочлена:
1. Розкрити дужку, привести многочлен до стандартного вигляду, знайти найбільший ступінь при змінної.
Приклад.
Нехай заданий многочлен (x - 1) ^ 2
(X - 1) ^ 2 = x ^ 2 - 2 * x + 1. Як видно з розкладання, ступінь цього многочлена дорівнює 2.
2. Розглянути окремо ступінь кожного доданка в скобці з урахуванням тієї міри, до якої зводиться сама дужка.
Приклад.
Нехай заданий многочлен (50 * x ^ 9 - 13 * x ^ 5 + 6 * x) ^ 121
Намагатися розкривати таку дужку, очевидно, не має сенсу. Але от передбачити максимальну ступінь многочлена, який при цьому вийде, можна: достатньо лише взяти максимальну ступінь змінної з дужки і домножити її на ступінь дужки.
У даному конкретному прикладі треба помножити 9 на 121:
9 * 121 = 1089 - це і є ступінь розглянутого спочатку многочлена.
Як приготувати страви з картоплі
Як пофарбувати лиття
Як вивести Жуйков з тканини
Як виростити хризантему з букета
Як відкрити швейний магазин
Як малювати wild style
Як надіти авточохли
Як закріпити акрилову ванну
Як написати хороший сценарій