? ЩО таке модуль

Слово «модуль» походить від латинського modulus, яке, в свою чергу, є уменьшительной формою слова modus - міра. Таким чином, modulus приблизно перекладається як «маленька міра», «деталь».

Інструкція

В інженерії модулем зазвичай називають частину конструкції, яка може бути виділена з неї. Якщо вся конструкція складена з таких частин, вона називається модульної.

Зокрема, модульні меблі - набір стандартних елементів, з яких завод-виготовлювач (або навіть безпосередньо клієнт-замовник) може зібрати варіант, відповідний заданим специфікаціям.

Аналогічний зміст несе поняття модуля в програмуванні. Тут це фрагмент коду, як правило, міститься в окремому файлі. Наприклад, виконуваний модуль - частина програми, яка містить виконуваний (найчастіше машинний) код.

Також модулями (іноді для стислості модами) прийнято називати об'єкти, код яких розширює можливості основної системи.

У математиці поняття модуля використовується в декількох різних областях. Найчастіше воно служить синонімом абсолютної величини. Якщо для деякого A визначено поняття абсолютної величини, то воно позначається | A | і читається «модуль А».

Модуль позитивного дійсного числа дорівнює йому самому. Модуль негативного дійсного числа дорівнює йому, взятому з протилежним знаком. Іншими словами:

| A | = a, якщо a? 0-
| A | = -a, якщо a < 0.

Модуль вектора - число, рівне довжині цього вектора. Якщо вектор заданий декартовими координатами своїх вершин (x1, y1- x2, y2), то його модуль обчислюється за формулою:

| A | = v ((x1 - x2) ^ 2 + (y1 - y2) ^ 2).

Модуль комплексного числа a + bi дорівнює довжині вектора, початок якого збігається з початком координат, а кінець знаходиться в точці (a, b). Таким чином:

| A + bi | = v (a ^ 2 + b ^ 2).

Операція взяття залишку від цілочисельного ділення також називається поділом по модулю. Наприклад, вираз 25 = 1 mod 4 може читатися як «двадцять п'ять дорівнює одиниці по модулю чотири» і позначає, що при целочисленном діленні 25 на 4 залишок дорівнює одиниці.