ЯК перемножити дужки

Ув'язнені в дужки математичні дії можуть містити змінні та вирази різного ступеня складності. Для перемноження таких виразів доведеться шукати рішення в загальному вигляді, розкриваючи дужки і спрощуючи отриманий результат. Якщо ж у дужках містяться операції без змінних, тільки з чисельними значеннями, то розкривати дужки не обов'язково, так як при наявності комп'ютера його користувачеві доступні досить значні обчислювальні ресурси - простіше скористатися ними, ніж спрощувати вираз.

Інструкція

Перемножуємо послідовно кожний доданок (або зменшуване з від'ємником), що міститься в одній скобці, на вміст всіх інших дужок, якщо потрібно отримати результат у загальному вигляді. Наприклад, нехай вихідне вираз записано так: (5 + x) lowast- (6-х) lowast- (x + 2). Тоді послідовне перемножування (тобто розкриття дужок) дасть наступний результат: (5 + x) lowast- (6-х) lowast- (x + 2) = (5lowast-6-5lowast-х) lowast- (5lowast-x + 5lowast -2) + (6lowast-x-хlowast-x) lowast- (xlowast-x + 2lowast-x) = (5lowast-6lowast-5lowast-x + 5lowast-6lowast-5lowast-2) - (5lowast-хlowast-5lowast- x + 5lowast-хlowast-5lowast-2) + (6lowast-xlowast-xlowast-x + 6lowast-xlowast-2lowast-x) - (хlowast-xlowast-xlowast-x + хlowast-xlowast-2lowast-x) = 5lowast-6lowast -5lowast-x + 5lowast-6lowast-5lowast-2 - 5lowast-хlowast-5lowast-x - 5lowast-хlowast-5lowast-2 + 6lowast-xlowast-xlowast-x + 6lowast-xlowast-2lowast-x - хlowast-xlowast-xlowast -x - хlowast-xlowast-2lowast-x = 150lowast-x + 300 - 25lowast-x? - 50lowast-x + 6lowast-x? + 12lowast-x? - Xlowast-x? - 2lowast-x ?.

Спрощуйте отриманий після розкриття дужок результат, скорочуючи вираження. Наприклад, отримане на попередньому кроці вираз можна спростити таким чином: 150lowast-x + 300 - 25lowast-x? - 50lowast-x + 6lowast-x? + 12lowast-x? - Xlowast-x? - 2lowast-x? = 100lowast-x + 300 - 13lowast-x? - 8lowast-x? - Xlowast-x ?.

Скористайтеся калькулятором, якщо потрібно перемножити дужки, що містять тільки чисельні значення, без невідомих змінних. Вбудований програмний калькулятор є в операційній системі - якщо це одна з версій Windows, то запустити його можна за допомогою посилання, вміщеній в головному меню в секцію «Службові» підрозділу «Стандартні» розділу «Всі програми». Інтерфейс цієї програми дуже простий і труднощів обчислення виразів в дужках і подальше їх перемножування, викликати не повинно.

Використовуйте в якості альтернативи стандартному калькулятору обчислювачі, вбудовані в пошукові системи. Наприклад, припустимо, що потрібно обчислити результат виразу, наведеного в першому кроці, за умови, що ікс дорівнює 4.75, тобто (5 + 4.75) lowast- (6-4.75) lowast- (4.75 + 2). Для обчислення цього значення перейдіть на сайт пошуковика Google або Nigma і введіть вираз в поле запиту в його початковому вигляді (5 + 4.75) * (6-4.75) * (4.75 + 2). Google покаже відповідь 82.265625 відразу, без натискання кнопки, а Nigma потребує відправці даних на сервер натисненням кнопки.