? ЯК побудувати багатогранник

Стереометрія, як частина геометрії, набагато яскравішим і цікавішим саме тим, що фігури тут не площинні, а об'ємні. У численних завданнях потрібно розрахувати параметри паралелепіпедів, конусів, пірамід та інших тривимірних фігур. Іноді вже на етапі побудови виникають складнощі, які легко усуваються, якщо слідувати простим принципам стереометрії.

Вам знадобиться

- лінійка;
- олівець;
- циркуль;
- транспортир.

Інструкція

Визначтеся з кількістю граней, а також кількістю кутів у багатокутниках самих граней перед побудовою багатогранників. Якщо в умові йдеться про правильне многограннике, то будуйте його так, щоб він був опуклий (не ламати), щоб грані представляли собою правильні багатокутники, а в кожній вершині тривимірної фігури сходилося однакову кількість ребер.

Пам'ятайте про особливі многогранниках, для яких є постійні характеристики:
- тетраедр складається з трикутників, має 4 вершини, 6 ребер, що сходяться в вершинах по 3, а також 4 грані-
- гесаедр, або куб, складається з квадратів, має 8 вершин, 12 ребер, що сходяться по по 3 на вершинах, а також 6 граней-
- октаедр складається з трикутників, має 6 вершин, 12 ребер, що примикають по 4 до вершин, а також 8 граней-
- додекаедр - це дванадцятигранному фігура, що складається з п'ятикутників, що має 20 вершин, а також 30 ребер, що примикають до вершини по 3-
- ікосаедр, в свою чергу, має 20 трикутних граней, 30 ребер, що примикають по 5 до кожної з 12 вершин.

Почніть побудова з паралельних прямих, якщо ребра багатогранника паралельні. Це стосується паралелепіпеда, куба. При цьому буде зручніше починати побудову з малювання підстави багатогранника, а потім добудовувати грані відповідно заданих кутах щодо площини підстави. Для куба і прямого паралелепіпеда це буде прямий кут між площиною основи і бічних граней. Для похилого паралелепіпеда дотримуйтесь умови задачі, при необхідності використовуючи транспортир. Пам'ятайте, що площині верхньої і нижньої межі цієї фігури паралельні.

Побудуйте неправильний багатогранник з урахуванням кількості кутів у кожній з граней, а також числа суміжних багатокутників. При побудові багатогранника не забувайте, що грані багатогранних фігур не завжди рівновеликі, з однаковою кількістю кутів. Наприклад, в основі піраміди може бути ромб, а бічні грані її складатимуть трикутники з різною довжиною ребер.