ЯК вписати в коло правильний п'ятикутник

Багатокутник називають вписаним, якщо всі його вершини лежать на колі. Вписати в окружність можна будь правильний багатокутник, в тому числі і той, у якого п'ять сторін. У класичному кресленні для цього потрібні деякі додаткові розрахунки. Програма AutoCAD дозволяє це зробити досить швидко.

Вам знадобиться

- циркуль;
- лінійка;
- транспортир;
- аркуш паперу;
- олівець;
- комп'ютер з програмою AutoCAD.

Інструкція

Для класичного побудови за допомогою циркуля накресліть окружність заданого радіуса. Позначте її центр як О. Проведіть діаметр і розділіть його на 8 частин. Оскільки побудова потрібно акуратне, обчисліть 1/8 частина діаметра можливо точніше. Скористайтеся калькулятором і округлятимете отримане значення до десятих часток.

Знайдіть на окружності довільну точку і позначте її, наприклад, А. Розведіть ніжки циркуля на відстань, рівну 5/8 діаметра кола. Поставте голку в точку А і відкладіть на колі відстань, рівну проміжку між голкою і грифелем. Поставте крапку Б. Від неї відкладіть таку ж відстань і поставте крапку С. Аналогічним чином знайдіть вершини D і E. З'єднайте сусідні точки прямими лініями.

Правильний п'ятикутник можна побудувати на аркуші і іншим способом. Накресліть окружність і позначте її центр. Проведіть радіус і поставте крапку А.

Розділіть центральний кут на 5 частин. Оскільки центральний кут кола дорівнює 360 °, то кут сектора п'ятикутника у вас вийде рівним 72 °. За допомогою транспортира відкладіть його від радіуса ОА і продовжите відрізок до перетину з окружністью. Поставте крапку В. Від радіусу ОВ знову відкладіть кут сектора, продовжите відрізок і поставте на окружності точку С. Точно таким же чином знайдіть точки D і Е. Точки перетину радіусів з окружністью з'єднайте послідовно прямими лініями.

Для побудови вписаного п'ятикутника в AutoCAD знайдіть у вкладці "Головна" панель "Малювання". Виберіть там "Багатокутник", він же Polygon. У віконці напишіть кількість сторін - 5. Задайте координати центру.

Перейдіть в режим побудови вписаного або описаного багатокутника (Inscribed in circle / Circumscribed about circle). Виберіть перший, тобто I. У цій програмі центр його завжди за замовчуванням є і центром кола, тобто координати центрів збігаються. Залишається тільки ввести радіус описаного кола, і побудова буде готовий.