? ЯК знайти обьем тіла :: Природничі науки

Кожне тіло має три основні характеристики: масу, площу і об'єм. Якщо відомі маса тіла і вид матеріалу, з якого воно виготовлене, завдання обчислення обсягу тривіальна. Проте у ряді завдань маса і щільність тіла не дані, а є інші величини, виходячи з яких і потрібно знайти об'єм.

Інструкція

Уявіть, що тіло має деяку масу m і щільність?. Якщо відомі ці обидва параметри, то, застосовуючи формулу, обчисліть об'єм тіла таким чином:
V = m /?
Якщо дана щільність, а маса немає, знайдіть останню, знаючи інші параметри. Наприклад, при заданій силі і зазначеному прискоренні, використовуйте для знаходження маси наступну формулу:
m = F / a
Відповідно, об'єм тіла знайдіть за формулою:
V = F / a ?, де F - сила тіла, a - прискорення тіла.

За умовами деяких завдань не відомі ні щільність, ні маса, ні прискорення, ні сила, а дано прямокутний паралелепіпед з висотою c, шириною a і довжиною b. Висота паралелепіпеда є одночасно і його ребром. У таких випадках керуйтеся тим фактом, що обсяг цієї фігури дорівнює добутку зазначених вище трьох величин:
V = abc
Якщо в задачі дано куб, то, оскільки всі його грані - квадрати, обсяг обчисліть наступним чином:
V = a ^ 3

Якщо в задачі задана призма, то її обсяг дорівнює добутку площі основи на висоту:
V = Sосн. * H
Коли в основі призми є правильний багатокутник, то така призма називається правильною. Запишіть формулу для правильної призми, в основі якої лежить n-кутник:
V = nr ^ 2 * tg? / 2 * H, де nr ^ 2 * tg? / 2 - площа підстави
Оскільки біля кожного багатокутника можна описати коло, що має деякий радіус, то? - Це є кут між двома сусідніми радіусами кола.

Якщо в задачі дана піраміда з основою і висотою, скористайтеся наступним співвідношенням:
Vпір. = 1 / 3Sосн. * H, де Sосн. - Площа підстави.
У правильній піраміді, як і в призмі, є підстава, у якого всі сторони рівні. Відповідно, обсяг такої піраміди складе:
V = 1 / 3nr ^ 2 * tg? / 2 * H

Об'єм кулі знайдіть, виходячи з його радіуса або діаметра:

V = 4/3? R ^ 2 = 1/6? D ^ 2
Друге тіло обертання - циліндр - утворюється при обертанні прямокутника навколо своєї осі. Його обсяг знаходите наступним чином:
V =? R ^ 2 * H, де? R ^ 2 - площа підстави.
Якщо обертати прямокутний трикутник навколо своєї осі, то вийде конус наступного обсягу:
V = 1/3? R ^ 2 * H