ЯК знайти діагональ квадрата :: Діагональ квадрата формула

Квадрат являє собою правильний чотирикутник або ромб, у якого всі сторони рівні і утворюють між собою кути в 90 градусів. Діагональ квадрата - відрізок, який сполучає між собою два протилежних кута квадрата.
Знайти діагональ квадрата досить легко

Інструкція

Отже, варто почати з того, що навколо квадрата можна описати коло, діагональ якої в точності дорівнює діагоналі квадрата. Для того, щоб підрахувати радіус описаного кола, треба скористатися формулою:

R = (v2 * a) / 2, де a - це сторона квадрата.

Також в квадрат можна і вписати коло. При цьому коло в точках торкання її зі сторонами квадрата ділить їх навпіл. Формула, за допомогою якої можна обчислити радіус вписаного кола, виглядає так:

r = a / 2

Якщо, при вирішенні завдання, відомий радіус кола, який вписаний в даний квадрат, то можливо таким чином висловити і сторону квадрата, величина якої необхідна для знаходження діагоналі квадрата:

a = 2 * r

Довжина радіуса кола дорівнює половині довжини її діагоналі. Таким чином, довжина діагоналі описаного кола, а, значить, і довжина діагоналі квадрата може бути розрахована за формулою:

d = v2 * a

Для більшої ясності, можна розглянути невеликий приклад:

Дан квадрат з довжиною сторони 9 см, потрібно знайти довжину її діагоналі.

Рішення: для того, щоб підрахувати її довжину, потрібно скористатися формулою вище:

d = v2 * 9

d = v162 см

Відповідь: довжина діагоналі квадрата зі стороною 9 см дорівнює v162 см або, приблизно, 14.73 см