ЯК вирішити магічний квадрат

Магічний квадрат - чудова математична головоломка, яка відома з давніх часів. Вона складена мудрецями і математиками, щоб підтвердити впорядкованість світобудови, його симетрію. Магічний квадрат являє собою квадратву таблицю цілих чисел. Якщо скласти всі числа уздовж будь-який з його рядків, стовпців або діагоналей вийде одне і те ж число.

Інструкція

Вдивіться уважно в запропоновану таблицю. Ви помітите, що по діагоналі розміщені абсолютно однакові символи або літери.

Тепер розгляньте цифри, яким вони відповідають. Помітили? Всі цифри кратні 9, тобто діляться на 9 без залишку.

Чудовий математичний феномен, або фокус, або властивість двозначних чисел, як хочете, полягає в тому, що яке б ви число не взяли, від 0 до 99, при відніманні з нього суми складових цифр, вийде число, яке ділиться на 9.

Тепер розташуйте всі числа, кратні 9, по діагоналі таблиці по одному на ряд, позначте їх однаковими символами - і чарівний магічний квадрат готовий. А щоб справити більше враження, інші цифри порозсипайте за рештою клітинам в хаотичному порядку і позначте різними значками. Головне, якщо ви вирішуєте комп'ютерну головоломку на одному з численних сайтів, щоб після кожного «угаданного» символу, сторінка перезавантажувалася, міняючи знаки всього квадрата, не змінюючи при цьому діагональні числа і їх однакове позначення.

Найпростіший квадрат складається з 9 клітин, по три з кожного боку, і називається квадратом 3-го порядку. Кількість елементів у магічному квадрате завжди дорівнює квадрату кількості елементів будь-якої з його сторін. Це логічно, адже у квадрата всі сторони рівні.

По суті, магічна головоломка є древнім судоку, східним числовим кросвордом, в який необхідно підставляти прості числа в певному порядку: щоб вони не повторювалися, і щоб їх сума по рядках, стовпцях і діагоналях була однаковою.