? ЯК визначити закон розподілу

Нормальному закону розподілу відводиться вагома роль в теорії ймовірності. Це пов'язано в першу чергу з тим, що дія цього закону виявляється в усіх випадках, коли випадкова величина є результатом дії різних непояснених факторів.

Вам знадобиться

- математичний довідник;
- простий олівець;
- зошит;
- ручка.

Інструкція

Графіком щільності нормального розподілу називають нормальну криву або криву Гаусса. Зверніть увагу на особливості, властиві нормальної кривої. Насамперед її функція визначена на всій числовій прямій. Крім того, за будь-яких значення х функція даної кривої буде завжди позитивною. Аналізуючи нормальну криву, ви зіткнетеся з тим, що вісь ОХ буде для цього графіка горизонтальній асимптотой (це пояснюється тим, що при зростанні величини аргументу х зменшується значення функції - воно прагне до нуля).

Знайдіть екстремум функції. Через те, що при y '> 0 x менше m, а при y'

Щоб знайти точку перегину графіка нормальної кривої, визначте другу похідну функції щільності. У точках x = m + s і x = ms друга похідна буде дорівнює нулю, а після переходу через дані точки її знак буде змінено на протилежний.

Параметри і вирази нормального закону розподілу представлені математичним очікуванням і середньоквадратичним відхиленням випадкової величини. Беручи до уваги ці дані, функція нормальної кривої визначається так, як показано на ізображеніі.Ввіду цього, дисперсія і математичне очікування характеризують распределяемую випадкову величину. Однак коли характер закону розподілу не до кінця зрозумілий або невідомий, для аналізу даної функції дисперсії і математичного очікування буде недостатньо.