? ЯК знайти на функції проміжки убування

Функція являє собою сувору залежність одного числа від іншого, або значення функції (y) від аргументу (х). Кожен процес (не тільки в математиці), може бути описаний своєю функцією, яка матиме характерні особливості: проміжки спадання і зростання, точки мінімумів і максимумів і так далі.

Вам знадобиться

- папір;
- ручка.

Інструкція

Функція e = f (x) називається спадною на інтервалі (a, b), якщо будь-яке значення її аргументу х2 більшого х1, належать інтервалу (а, b), призводить до того, що f (x2) менше f (x1). Якщо коротко, то: для будь-яких x2 і x1 таких, що x2> x1, належать (a, b) виконано f (x2)

Відомо, що на проміжках убування похідна функції негативна, тобто алгоритм пошуку проміжків убування зводиться до двох наступних дій:
1. Визначення похідної функції y = f (x).
2. Рішення нерівності f '(x)

Приклад 1.
Знайти проміжок спадання функції:
y = 2x ^ 3 -15x ^ 2 + 36x-6.
Похідна цієї функції буде дорівнює: y '= 6x ^ 2-30x + 36. Далі необхідно вирішити нерівність y '

Приклад 2.
Знайти проміжки спадання f (x) = sinx + x.
Похідна цієї функції буде дорівнює: f '(x) = cosx + 1.
Вирішуючи нерівність cosx + 1