ЯК побудувати симетричну точку

Будувати симетричні точки вчать на уроках геометрії в середній школі. Це вміння може надалі стати в нагоді на уроках креслення, а також на заняттях у вищих навчальних закладах.

Інструкція

Прочитайте умову задачі і визначте, щодо чого повинна бути симетрична точка. Наприклад, може знадобитися побудова точки, симетричною відносно іншої точки, осі симетрії, початку координат, осі Ох або Оу і т.п.

Якщо вам потрібно побудувати точку А1, симетричну А відносно початку координат, спочатку визначте координати точки А. А1 буде мати ті ж координати, але з протилежним знаком. Наприклад, А1 (3- -5) буде симетрична А (-3- 5). Знайдіть і побудуйте на графіку точку А1 з отриманими координатами.

Щоб побудувати точку А1, симетричну А відносно осі Ох, потрібно знайти точку з такою ж абсцисою, але при цьому з ординатою, протилежної за знаком. Це означає, що точці А (х- у) буде симетрична А1 (х- -у). Наприклад, якщо А має координати 6 по осі Ох і 2 по осі Оу, то вам потрібно буде знайти і побудувати точку А1 (6 -2).

Якщо потрібно побудувати А1, симетричну А відносно осі Оу, знайдіть А1, ордината якої буде дорівнює А, а абсциса протилежна абсциссе А по знаку. Це означає, що А1 (-х- у) буде симетрична А (х- у). Наприклад, якщо дана А (4- 8), то потрібно знайти і побудувати А1 (-4- 8).

Якщо необхідно побудувати точку А1, симетричну А відносно точки В, то потрібно спочатку накреслити промінь з А, що проходить через В. Виміряйте відстань від А до В і побудуйте точку А1 на такій же відстані від В, але в протилежній стороні променя. В результаті у вас вийде відрізок АА1, центром якого є точка В.

Щоб побудувати точку А1, симетричну А відносно прямої, побудуйте промінь з початковою точкою А, що перетинається з прямою і перпендикулярний їй. Виміряйте відстань від А до точки перетину прямої і променя, а потім побудуйте точку А1 на тій же відстані від прямої, але в протилежній стороні. У вас має вийти відрізок АА1, який розділений прямий рівно навпіл.