ЯК знайти сторону чотирикутника :: як знайти менший кут паралелограма

Чотирикутник має чотири сторони, які можуть бути знайдені через такі параметри, як кут, площа, діагональ. Задачі на знаходження площі чотирикутника вельми часто зустрічаються в курсі геометрії.

Інструкція

Найпростіший варіант чотирикутника називається прямокутником. Він має чотири сторони, при цьому паралельні сторони між собою рівні. Перпендикулярні один одному боку утворюють між собою кут, рівний 90 градусам. Одна з цих сторін називається довжиною, а інша, перпендикулярна їй - шириною. Множенням довжини на ширину можна обчислити площу прямокутника. З цього можна зробити висновок, що сторону прямокутника, наприклад, ширину a можна знайти, поділивши площу на довжину:
a = S / b.
Якщо в задачі дано квадрат, то сторону можна знайти за формулою:
a = vS, так як сторони квадрата рівні.

Площа паралелограма знайти дещо складніше, ніж аналогічний параметр прямокутника. Для прикладу накресліть паралелограм зі сторонами a і b і кутом?. Якщо дані висота і площа паралелограма, сторону знайдіть за такою формулою:
a = S / h, де h - висота паралелограма, S - площа паралелограма
Якщо в задачі дано сторона і кут?, А також площа паралелограма, формула зміниться таким чином:
a = S / b * sin?
Ромб являє собою рівносторонній паралелограм, тому формула знаходження площі ромба записується в наступному вигляді:
S = a ^ 2 * sin?
Звідси, сторона ромба дорівнює:
a = vS / sin?

Ще один різновид чотирикутника - трапеція. У неї також чотири сторони, але вони не завжди бувають рівними. У трапеції перші дві сторони - це підстави, а що залишилися - бічні сторони. Накресліть рівнобедрений трапецію з двома сторонами - підставами і кутом? при підставі. З малюнка видно, що при проведенні перпендикуляра до основи утворюється прямокутний трикутник. Якщо провести дві проекції, то вийдуть два прямокутних трикутника, які дорівнюють. Знайдіть менший катет трикутника шляхом вирахування довжин підстав. Після цього, знаючи кут, знайдіть бічну сторону трапеції.