ЯК побудувати восьмикутник

Будь правильний багатокутник можна вписати в коло. Тому при побудові правильного восьмикутника логічно почати з кола, яка послужить допоміжної фігурою. Всі вершини восьмикутника будуть лежати на цій лінії.

Інструкція

За допомогою циркуля проведіть коло. Відзначте її центр.

Зробіть позначки на кінцях якого діаметру кола. Це перші дві вершини майбутнього восьмикутника.

Встановіть розчин циркуля, що дорівнює діаметру кола. Поставивши голку циркуля в одну із зазначених на попередньому етапі точок, зробіть зарубки вище і нижче кола. Намагайтеся робити їх не занадто короткими, оскільки вони повинні будуть перетинатися із зарубками, які ви зробите на наступному етапі.

Поставте голку циркуля в іншу зазначену точку і точно так само зробіть зарубки вище і нижче кола. Якщо провести пряму лінію між точками перетину зарубок, то вона пройде через центр кола, розділивши первісний діаметр точно навпіл, і буде до нього перпендикулярна.

Прикладіть лінійку до двох знайденим точкам і зробіть позначки на колі там, де її перетинає побудований перпендикуляр. Ви розділили окружність на чотири рівні частини, і знайдені вами точки є вершинами квадрата, вписаного в коло. Початковий діаметр і його перпендикуляр, знайдений на попередньому етапі, служать діагоналями цього квадрата.

Щоб завершити побудову правильного восьмикутника, потрібно знайти перпендикуляри до сторін квадрата.

Встановіть розчин циркуля, що дорівнює стороні квадрата. Помістіть голку циркуля в будь-яку вершину квадрата і зробіть зарубки по обидва її боки поза окружності.

Повторіть процедуру з двома вершинами квадрата, суміжними з першою. У вас повинні вийти дві точки в місцях перетину зарубок.

Прикладіть лінійку так, щоб вона проходила через будь-яку зі знайдених точок і центр кола. Зробіть дві позначки на колі там, де її перетинає отримана пряма. Повторіть те ж саме з другою знайденою точкою. Тепер у вас є вісім точок, що поділяють коло на вісім рівних частин. Це і є вершини правильного восьмикутника.

За допомогою лінійки з'єднайте послідовно всі вісім знайдених точок. Побудова завершено.