ЯК знайти площу восьмикутника :: площа восьмигранника

Площа восьмикутника можна знайти точно так само, як і площа будь-якого багатокутника. Для цього достатньо розділити його на вісім трикутників. Однак, у випадку з восьмикутник можна обійтися всього шістьма трикутниками. А якщо восьмикутник правильний, то знайти його площа стає набагато простіше.

Вам знадобиться

- лінійка;
- калькулятор.

Інструкція

Щоб знайти площу довільного восьмикутника, виберіть всередині нього довільну точку і проведіть від неї відрізки до кожної вершини. Потім виміряйте довжини сторін кожного з восьми отриманих трикутників. Після чого, скориставшись формулою Герона, обчисліть площа кожного трикутника. І, нарешті, складіть площі всіх трикутників. Отримана сума і буде площею восьмикутника.

Щоб скористатися формулою Герона, порахуйте спочатку напівпериметр трикутника: p = (a + b + c) / 2, де a, b, c - довжини сторін треугольніка- р - позначення полуперіметра.Посчітав напівпериметр трикутника, підставте отримане значення в формулу: S = v (p * (pa) * (pb) * (pc)), де S - площа трикутника.

Якщо восьмикутник опуклий (не має внутрішніх кутів, великих 180?), То в якості внутрішньої точки виберіть будь-яку з вершин восьмикутника. У цьому випадку, вийде всього шість трикутників, що трохи спростить знаходження площі восьмикутника. Методика розрахунку площ трикутників - така ж, як описана в попередньому пункті.

Якщо восьмикутник має рівні сторони і кути, то це правильна геометрична фігура - Октагон. Для розрахунку площі такого восьмикутника скористайтеся формулою: S = 2 * k * a ?, де а - довжина сторони правильного восьмикутника- k - коефіцієнт, що дорівнює (1 + v2)? +2,4142135623731.

При вирішенні шкільних завдань іноді задана не довжина сторони правильного восьмикутника, а довжини його найбільшою і найменшою діагоналей. У цьому випадку скористайтеся формулою: S = d * D, де d - довжина меншої діагоналі- D - довжина більшої діагоналі.Большей діагоналлю Октагон є відрізок, що з'єднує дві протилежні вершини. Меншою діагоналлю правильного восьмикутника буде відрізок, що з'єднує дві вершини через одну.