ЯК винести число з кореня

У більшості випадків буває простіше порахувати на калькуляторі подкоренное вираз. Але якщо необхідно вирішити задачу в загальному вигляді або подкоренное вираз містить невідомі змінні або за умовами завдання його треба тільки спростити, а не обчислювати, то доведеться шукати способи винесення будь-якого числа з під кореня.

Інструкція

Використовуйте визначення кореня, як математичної операції, з якого випливає, що витяг кореня - це операція, зворотна зведенню числа в ступінь. Це означає, що число можна винести з під кореня за умови зменшення подкоренного вираження в число раз, яке відповідає зведеному в ступінь винесеним числу. Наприклад, щоб винести з під квадратного кореня число 10, треба розділити яке залишається під коренем вираз на десять в квадраті.

Підберіть подкоренное числу такий множник, винесення якого з під кореня дійсно спростить вираз - інакше операція втратить сенс. Наприклад, якщо під знаком кореня з показником, рівним трьом (кубічний корінь), варто число 128, то з під знаку можна винести, наприклад, число 5. При цьому подкоренное число 128 доведеться розділити на 5 в кубі:? Radic-128 = 5lowast-? Radic- (128/5?) = 5lowast-? Radic- (128/125) = 5lowast-? Radic-1.024. Якщо наявність дробового числа під знаком кореня чи не суперечить умовам завдання, то рішення можна залишити в такому вигляді. Якщо ж потрібен більш простий варіант, то спочатку розбийте подкоренное вираз на такі цілочисельні множники, кубічний корінь одного з яких буде цілим числом. Наприклад:? radic-128 =? radic- (64lowast-2) =? radic- (4? lowast-2) = 4lowast-? radic-2.

Використовуйте для підбору множників подкоренного числа калькулятор, якщо обчислювати в розумі ступеня числа не представляється можливим. Особливо це актуально до кореням з показником ступеня більше двох. Якщо є доступ в інтернет, то можна робити обчислення вбудованими в пошукові системи Google і Nigma обчислювачами. Наприклад, якщо треба знайти найбільший цілочисельний множник, який можна винести з під знака кубічного кореня для числа 250, то перейшовши на сайт Google введіть запит «6 ^ 3», щоб перевірити, чи не можна винести з під знака кореня шістку. Пошуковик покаже результат, рівний 216. На жаль, 250 не можна розділити без залишку на це число. Тоді введіть запит 5 ^ 3. Результатом буде 125, а це дозволяє розбити 250 на множники 125 і 2, а значить винести з під знака кореня число 5, залишивши там число 2.