ЯК привести дріб до найменшого спільного знаменника :: Хоббі та розваги

При виконанні арифметичних дій з простими дробами неминуче виникає питання, як їх скласти або відняти з однієї іншу, якщо в знаменниках стоять різні числа? Потрібно привести дроби до якогось спільного увазі, щоб було зрозуміло, які саме частини від цілого числа складаються або віднімаються. Тобто необхідно привести дроби до найменшого спільного знаменника.

Вам знадобиться

- аркуш паперу;
- ручка або олівець;
- калькулятор.

Інструкція

Випишіть приклад. Припустимо, вам потрібно скласти дробу 2 / a і 5 / b. Замість букв можуть стояти будь-які числа. Подивіться, що стоїть у чисельнику і знаменнику кожного дробу і чи не можна одну з них або обидві скоротити. Це доцільно зробити в будь-якому випадку, незалежно від того, вийдуть в результаті даної дії однакові знаменники чи ні. Наприклад, якщо вам потрібно скласти 1/3 і 4/6, скоротити другий дріб необхідно. Згадайте правило скорочення. Чисельник і знаменник необхідно розділити на одне і те ж число. У наведеному прикладі вони діляться на 2. Виходить, що 4/6 = 2/3, тобто до 1/3 необхідно додати 2/3. В результаті вийде одиниця.

Якщо ж дробу не скорочуються або в результаті цієї дії виходять різні знаменники, необхідно знайти загальний. Згадайте властивість дробу, згідно з яким її значення не змінюється, якщо верхню і нижню частини помножити на одне і те ж число. Це число називається додатковим множником. Знайдіть його для дробів 2 / a і 5 / b. В даному випадку необхідно перемножити знаменники, тобто додатковий множник буде дорівнює a * b.

Обчисліть, на яке число необхідно помножити кожну з дробів, щоб вийшли однакові знаменники. Для першого дробу це буде число b, для другої - число а. Таким чином, кожну дріб можна представити у вигляді 2 / a = 2b / ab- 5 / b = 5a / ab. У цьому випадку вже можна знайти суму або різницю дробів. Сума m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Точно таким же чином знаходиться спільний знаменник для трьох і більшої кількості дробів.

Для зручності обчислень дробу зазвичай призводять до найменшого спільного знаменника. Він дорівнює найменшого спільного кратного чисел, що стоять в знаменниках всіх даних в умовах завдання дробів. Згадайте, як обчислюється найменше спільне кратне. Воно являє собою саме маленьке число, що ділиться на всі вихідні числа. Для цього кожне число розкладіть на прості множники. Для обчислення найменшого спільного кратного потрібно їх перемножити. Кожен простий множник необхідно взяти стільки разів, скільки він зустрічається в числі, де його найбільше. Наприклад, якщо вам потрібно знайти найменше спільне кратне чисел 10, 16 і 26, розкладіть їх таким чином. 10 = 2 * 5, 16 = 2 * 2 * 2 * 2, 26 = 2 * 13. НОК = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. З цього прикладу видно, що простий множник 2 потрібно взяти стільки разів, на скільки розкладається число 16.