ЯК навчитися вирішувати дробу

Навчитися вирішувати дробу нескладно. Однак деякі учні, заплутавшись у безлічі нових термінів, не можуть розібратися в складніших поняттях, пов'язаних з дробом. Тому вивчення арифметичних дій з дробами потрібно починати з «азів» і переходити до більш складної теми тільки після повного засвоєння попередньої.

Вам знадобиться

- калькулятор;
- папір;
- олівець.

Інструкція

Спочатку згадайте що дріб - це всього лише умовний запис ділення одного числа на інше. На відміну від додавання і множення, при діленні двох цілих чисел не завжди виходить ціле число. Ось і домовилися називати ці два «діляться» числа дробом. Те число, яке ділять, назвали числителем, а те, на яке ділять - знаменником.

Щоб записати дріб, напишіть спочатку її чисельник, потім проведіть під цим числом горизонтальну риску, а під рискою напишіть знаменник. Горизонтальна межа, що розділяє чисельник і знаменник, називається дробовою рискою. Іноді її зображують у вигляді похилої риси «/» або «?». При цьому, чисельник записується зліва від межі, а знаменник справа. Так, наприклад, дріб «дві третіх» запишеться як 2/3. Для наочності чисельник зазвичай пишуть у верхній частині рядка, а знаменник - у нижній, тобто замість 2/3 можна зустріти:?.

Якщо чисельник дробу більше її знаменника, то таку «неправильну» дріб зазвичай записують у вигляді «змішаної» дробу. Щоб отримати з неправильного дробу змішану, просто розділіть чисельник на знаменник і запишіть отримане приватне. Після чого помістіть залишок від ділення в чисельник дробу і запишіть цей дріб праворуч від приватного (знаменник не чіпайте). Наприклад, 7/3 = 2 ?.

Щоб скласти дві дроби з однаковим знаменником, просто складіть їх чисельники (знаменники не чіпайте). Наприклад, 2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7. Аналогічно виробляєте і віднімання двох дробів (числители при цьому віднімаються). Наприклад, 6/7 - 2/7 = (6-2) / 7 = 4/7.

Щоб скласти дві дроби з різними знаменниками, помножте чисельник і знаменник першого дробу на знаменник другого, а чисельник і знаменник другого дробу - на знаменник першої. В результаті у вас вийде сума двох дробів з однаковими знаменниками, складання яких описано в попередньому пункті.

Наприклад, 3/4 + 2/3 = (3 * 3) / (4 * 3) + (2 * 4) / (3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12.

Якщо знаменники дробів мають спільні дільники, тобто діляться на одне і те ж число, виберіть у якості загального знаменника найменше число, що ділиться на перший і другий знаменник одночасно. Так, наприклад, якщо перший знаменник дорівнює 6, а другий 8, то в якості спільного знаменника візьміть не їхня твір (48), а число 24, яке ділиться як на 6, так і на 8. Чисельники дробів при цьому множаться на приватне від поділу спільного знаменника на знаменник кожного дробу. Наприклад, для знаменника 6 таким числом буде 4 - (24/6), а для знаменника 8 - 3 (24/8). Більш наочно цей процес видно на конкретному прикладі:

5/6 + 3/8 = (5 * 4) / 24 + (3 * 3) / 24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.

Віднімання дробів з різними знаменниками проводиться абсолютно аналогічно.

Щоб помножити два дроби, перемножте між собою їх чисельники і знаменники.
Наприклад, 2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15.

Щоб розділити дві дробу, помножте перший дріб на перевернуту (зворотний) другу дріб.
Наприклад, 2/3: 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12.

Щоб скоротити дріб, розділіть її чисельник і знаменник на одне і те ж число. Так наприклад, результат попереднього прикладу (10/12) можна записати як 5/6:
10/12 = (10: 2) / (12: 2) = 5/6.