ЯК знайти квадратний корінь з ступеня

Фактично, квадратний корінь (v) є лише символом, що позначає зведення в ступінь?. Тому при знаходженні квадратного кореня з числа або вирази, зведеного в деяку ступінь, можна використовувати звичайні правила «зведення ступеня в ступінь». Необхідно лише врахувати деякі нюанси.

Вам знадобиться

- калькулятор;
- папір;
- олівець.

Інструкція

Щоб знайти квадратний корінь з ступеня невід'ємного числа, просто помножте показник ступеня подкоренного висловлювання на? (Або розділіть на 2).

Приклад.
v (2) = 2 ^ (? * 2) = 2 ^ 1 = 2
(^ - Значок зведення в ступінь).

v (x) = x ^ (? * 2) = x ^ 1 = x, для всіх х? 0.

Якщо подкоренное вираз може приймати негативні значення, то вищенаведене правило використовуйте з великою обережністю. Так як квадратний корінь з від'ємного числа не визначений (якщо не вдаватися в область комплексних чисел), то виключіть такі інтервали з області визначення функції. Хоча vх і х ^? - Рівнозначні вирази, показник ступеня? дуже легко «втратити» при подальших перетвореннях.

Якщо негативні значення може приймати зводитиметься в квадрат вираз, то використовуйте наступну формулу:

vх? = | X |, де | x | - загальноприйняте позначення модуля (абсолютного значення) числа.

Так, наприклад, v (-1)? = | -1 | = 1

Аналогічне правило застосовуйте в тих випадках, коли ступінь є парним числом.

v (х ^ (2n)) = | x ^ n |, де n - ціле число.

Знаходження області визначення функції «корінь квадратний» часто виявляється набагато складніше обчислення самого значення функції. Якщо під знаком квадратного кореня розташоване деякий вираз Х, то вирішите нерівність Х? 0.

Врахуйте, що так як vх? = | X |, то з рівності коренів з квадратів двох чисел зовсім не випливає, що дорівнюють самі числа. Цей нюанс часто використовується для винаходу усіляких курйозних «доказів» типу 2 = 3 або 2 * 2 = 5. Тому уважно проводите всі перетворення з подібними виразами. До речі, такі завдання нерідко зустрічаються в екзаменаційних завданнях, причому сама задача може мати досить непряме відношення до вилучення коренів (наприклад, тригонометричні вирази або похідні).