ЯК відняти вектор :: Математика

Операція віднімання векторів, як і віднімання звичайних чисел, позначає дію, зворотне операції додавання. Для звичайних чисел це означає, що одна з складових перетворюється на свою протилежність (його знак змінюється на протилежний), а решта дії здійснюються за тими ж правилами, що і при звичайному складення. Для операції віднімання векторів потрібно діяти також - зробити один з них (віднімається) своєю протилежністю (поміняти напрям), а потім застосувати звичайні правила додавання векторів.

Інструкція

Якщо віднімання треба відобразити на папері, то скористайтеся, наприклад, правилом трикутника. Воно описує операцію складання векторів, а для того, щоб застосувати її до операції віднімання треба внести відповідні поправки, що стосуються від'ємника вектора. Його початок і кінець треба поміняти місцями, тобто інвертувати вектор, і цим поміняти його знак, щоб операція додавання стала операцією віднімання.

Перенесіть віднімається вектор паралельно самому собі таким чином, щоб його закінчення збігся із закінченням зменшуваного вектора. Потім з'єднайте початок перенесеного вектора з початком зменшуваного і поставте стрілку в тому кінці відрізка, який збігається з початком перенесеного вектора. Цей вектор з початком, що збігається з початком зменшуваного вектора, і закінченням на початку перенесеного вектора і буде результатом операції віднімання.

Використовуйте правило паралелограма (з поправкою на інвертування від'ємника вектора) в якості альтернативи правилом трикутника. Для цього перенесіть віднімається вектор паралельно самому собі таким чином, щоб його закінчення збігалося з початком зменшуваного вектора. Таким способом ви отримаєте дві сторони геометричної фігури - паралелограма. Добудуйте його відсутні боку і проведіть діагональ з точки, яка є кінцем від'ємника і початком зменшуваного векторів. Ця діагональ і буде вектором, отриманим в результаті віднімання.

Якщо зменшується і віднімається вектори задано не графічно, а координатами своїх кінцевих точок в двомірної або тривимірної системі координат, то і результат віднімання можна представити у такому ж вигляді. Для цього просто відніміть значення координат від'ємника вектора від відповідних значень координат зменшуваного вектора. Наприклад, якщо вектор A (зменшується) заданий координатами (Xa-Ya-Za), а вектор B (віднімається) - координатами (Xb-Yb-Zb), то результатом операції віднімання AB буде вектор C з координатами (Xa-Xb- Ya -Yb- Za-Zb).