ЯК знайти координати точки в окружності

Під окружністю розуміють фігуру, яка складається з безлічі точок площини, рівновіддалених від її центру. Відстань від центру до точок окружності називається радіусом.

Вам знадобиться

- простий олівець;
- зошит;
- транспортир;
- циркуль;
- ручка.

Інструкція

Перш ніж знайти координати тій чи іншій точки окружності, побудуйте задану коло. При її побудові вам можуть зустрітися безліч нових понять. Так хорда - це відрізок, який з'єднує дві точки окружності, причому хорда, що проходить через центр окружності - максимальна (вона носить назву діаметра). Крім того, до окружності може бути проведена дотична, яка являє собою пряму, перпендикулярно розташовану до радіусу окружності, який проведений до точки перетину дотичної і розглянутої геометричної фігури.

Якщо за умовою завдання відомо, що побудовану вами окружність перетинає інша окружність (вона менше за розмірами), покажіть це графічно: на малюнку має бути зображено, що дві ці окружності перетинаються, тобто мають ряд спільних точок. Центр першій окружності позначте точкою 1 (її координати (X1, Y1)), а її радіус - R1. Таким чином, центр другий окружності повинен бути позначений точкою 2 (координати цієї точки (X2, Y2)), а радіус - R2. У точках перетину фігур поставте точки 3 (X3, Y3) і 4 (X4, Y4). Центральна точка перетину повинна бути позначена 0: її координати (X, Y).

Для того щоб знайти координати заходу даних кіл, а отже і точку, що належить і перший, і другий з них, вам доведеться вирішити квадратне рівняння. Розгляньте два утворилися трикутника (? 103 і? 203) і проаналізуйте їх показники. Гіпотенузи цих трикутників - R1 і R2 відповідно. Знаючи значення гіпотенуз, знайдіть відрізок D, що з'єднує центр першої окружності з центром другий. Обраний метод розрахунку безпосередньо залежить від того, якими вийшли аналізовані вами трикутники. Якщо вони прямокутні, то квадрат довжини гіпотенузи кожного з них буде дорівнює сумі квадратів катетів даного трикутника. До того ж, довжину катета можна знайти за формулою: a = ccos?, Де с - довжина гіпотенузи, а cos? - Косинус прилеглого кута. Знайшовши значення катетів, визначте координати що цікавить вас точки.