ЯК знайти перпендикуляр в трикутнику

В геометрії одне завдання може приховувати в собі безліч підзадач, що вимагають від вирішального їх людини наявності великої кількості знань. Так для операцій з трикутниками, потрібно знати про співвідношення між медианами, биссектрисами і сторонами, вміти різними способами обчислювати площу фігур, а також знаходити перпендикуляр.

Інструкція

Зверніть увагу на те, що перпендикуляр в трикутнику необов'язково повинен лежати всередині фігури. Висота, опущена на основу, може виявитися і на продовженні сторони, як це відбувається в тому випадку, якщо один з кутів більше дев'яноста градусів, або збігатися зі стороною, якщо трикутник прямокутний.

Скористайтеся формулою для обчислення висоти трикутника, якщо завдання містить всі необхідні для цього дані. Для знаходження перпендикуляра складіть дріб, у чисельнику якого подвоєний квадратний корінь з наступного твору: р * (р-а) (р-в) (р-з), де а, в і с - сторони трикутника, а р - його напівпериметр. У знаменнику дробу повинна стояти довжина того підстави, на яке опущений перпендикуляр.

Знайдіть висоту трикутника, скориставшись формулою для обчислення площі цієї фігури: для цього достатньо подвоєну площу поділити на довжину підстави. Для знаходження площі використовуйте інші формули: наприклад, знайти цю величину можна через полупроізведеніе двох сторін трикутника на синус кута між ними.

Запам'ятайте основне співвідношення між висотами трикутника: воно обернено пропорційно відношенню підстав. Також вивчіть стандартні формули, які дозволяють швидко знайти перпендикуляр в рівносторонньому і равнобедренном трикутнику. У першому випадку висота являють собою твір сторони трикутника на синус кута в 60 градусів (як наслідок формули для обчислення площі), у другому - подвоєному кореню з різниці квадрата подвійної довжини бічної сторони і квадрата підстави.

Порахуйте перпендикуляр трикутника, ввівши дані в графи онлайн-калькулятора. Для цього вам необхідно знати довжини сторін даної фігури, так як розрахунок проводиться по першій вказаною вище формулою, що використовує напівпериметр.