? ЯК знайти площу трикутника :: як підрахувати площу трикутника :: Наука

Знаходження обсягу трикутника дійсно нетривіальне завдання. Справа в тому, що трикутник - двомірна фігура, тобто він цілком лежить в одній площині, а це означає, що у нього просто немає об'єму. Зрозуміло не можна знайти те, чого не існує. Але не будемо опускати руки! Можна прийняти наступне припущення - обсяг двомірної фігури, це її площу. Площа трикутника ми і будемо шукати.

Вам знадобиться

аркуш паперу, олівець, лінійка, калькулятор

Інструкція

Накресліть на аркуші паперу довільний трикутник за допомогою лінійки і олівця. Уважно розглянувши трикутник, ви зможете переконатися, що у нього дійсно немає обсягу, так як він намальований на площині. Підпишіть сторони трикутника: нехай одна сторона буде стороною "а", інша - стороною "b", і третя - стороною "c". Підпишіть вершини трикутника літерами "А", "B" і "C".

Виміряйте лінійкою будь-яку сторону трикутника і запишіть отриманий результат. Після цього відновіть перпендикуляр до виміряної стороні з протилежної їй вершини, такий перпендикуляр буде висотою трикутника. У випадку, представленому на малюнку, перпендикуляр "h" відновлений до сторони "c" з вершини "A". Виміряйте вийшла висоту лінійкою і запишіть результат вимірювання.

Підрахуйте площу трикутника, використовуючи наступну формулу: довжину сторони "c" помножте на висоту "h" і розділіть вийшло значення на 2.

Може статися, що вам буде складно відновити точний перпендикуляр. У цьому випадку вам слід скористатися іншою формулою. Виміряйте всі сторони трикутника лінійкою. Після цього підрахуйте напівпериметр трикутника "p", склавши отримані довжини сторін і розділивши їх суму навпіл. Маючи у своєму розпорядженні значення напівпериметр, ви можете розрахувати площу трикутника за формулою Герона. Для цього необхідно витягти квадратний корінь з наступного виразу: p (pa) (pb) (pc).

Ви отримали шукану величину площі трикутника. Задача знаходження обсягу трикутника не вирішена, але як говорилося вище, обсягу у трикутника не існує. Ви можете знайти об'єм піраміди, яка по суті є трикутником в тривимірному світі. Якщо уявити, що наш початковий трикутник став тривимірної пірамідою, то обсяг такої піраміди буде дорівнює добутку довжини її заснування на отриману нами площа трикутника.