? ЩО таке синус :: Математика

На прямокутному трикутнику, як найпростішому з багатокутників, різні вчені мужі відточували свої знання в області тригонометрії ще в ті часи, коли цю область математики ніхто навіть не називав таким словом. Тому вказати автора, що виявив закономірності у співвідношеннях довжин сторін і величин кутів у цій плоскою геометричної фігури, сьогодні не представляється можливим. Такі співвідношення названі тригонометричними функціями і поділені на декілька груп, основною з яких умовно вважаються «прямі» функції. До цієї групи віднесені всього дві функції і одна з них - синус.

Інструкція

За визначенням в прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90 °, а в силу того, що сума його кутів у геометрії Евкліда зобов'язана бути рівною 180 °, два інших кута є гострими (тобто менше 90 °). Закономірності співвідношень саме цих кутів і довжин сторін і описують тригонометричні функції.

Функція, звана синусом гострого кута, визначає співвідношення між довжиною двох сторін прямокутного трикутника, одна з яких лежить навпроти цього гострого кута, а інша примикає до нього і лежить навпроти прямого кута. Так як сторона, що лежить навпроти прямого кута в такому трикутнику, називається гіпотенузою, а дві інші - катетами, то визначення функції синус можна сформулювати як співвідношення між довжинами протилежного катета і гіпотенузи.

Крім такого найпростішого визначення цієї тригонометричної функції сьогодні існують і більш складні: через коло в декартових координатах, через ряди, через рішення диференціальних і функціональних рівнянь. Ця функція неперервна, тобто її аргументами («областю визначень») може бути будь-яке число - від нескінченно негативного до нескінченно позитивного. А максимум і мінімум значень цієї функції обмежені діапазоном від -1 до +1 - це «область її значень». Мінімальне значення синус приймає при куті в 270 °, що відповідає 3/2 числа Пі, а максимальне виходить при 90 ° (? Від Пі). Нульовими значення функції стають при 0 °, 180 °, 360 ° і т.д. З усього цього випливає, що синус є функцією періодичної і період її дорівнює 360 ° або подвоєному числу Пі.

Для практичних розрахунків значень цієї функції від заданого аргументу можна використовувати калькулятор - абсолютна більшість з них (включаючи програмний калькулятор, вбудований в операційну систему вашого комп'ютера) має відповідну опцію.